↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 583.16 m → | N 17 |
→ |
↑ 583.20 m ↓ |
↑ 583.20 m ↓ |
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N 17 |
← 583.18 m → 340 106 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589607238769531 y=0.451210021972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589607238769531 × 216)
floor (0.589607238769531 × 65536)
floor (38640.5)tx = 38640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451210021972656 × 216)
floor (0.451210021972656 × 65536)
floor (29570.5)ty = 29570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38640 / 29570 ti = "16/38640/29570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38640/29570.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38640 ÷ 216
38640 ÷ 65536x = 0.589599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29570 ÷ 216
29570 ÷ 65536y = 0.451202392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589599609375 × 2 - 1) × π
0.17919921875 × 3.1415926535Λ = 0.56297095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451202392578125 × 2 - 1) × π
0.09759521484375 × 3.1415926535Φ = 0.306604409969879 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56297095} λ = 0.56297095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.306604409969879))-π/2
2×atan(1.35880333268609)-π/2
2×0.936353424973869-π/2
1.87270684994774-1.57079632675φ = 0.30191052 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56297095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.255859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30191052 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.298199° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38640 KachelY 29570 0.56297095 0.30191052 32.255859 17.298199 Oben rechts KachelX + 1 38641 KachelY 29570 0.56306682 0.30191052 32.261352 17.298199 Unten links KachelX 38640 KachelY + 1 29571 0.56297095 0.30181898 32.255859 17.292954 Unten rechts KachelX + 1 38641 KachelY + 1 29571 0.56306682 0.30181898 32.261352 17.292954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30191052-0.30181898) × R
9.15400000000011e-05 × 6371000dl = 583.201340000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30191052-0.30181898) × R
9.15400000000011e-05 × 6371000dr = 583.201340000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56297095-0.56306682) × cos(0.30191052) × R
9.58699999999979e-05 × 0.954770148673885 × 6371000do = 583.161929971078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56297095-0.56306682) × cos(0.30181898) × R
9.58699999999979e-05 × 0.954797363621654 × 6371000du = 583.178552528336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30191052)-sin(0.30181898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954770148673885-0.954797363621654)× R²
abs(0.56306682-0.56297095)×2.72149477688055e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.72149477688055e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.72149477688055e-05× 40589641000000 ar = 340105.66638241m²