↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 570.66 m → | N 20 |
→ |
↑ 570.71 m ↓ |
↑ 570.71 m ↓ |
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N 20 |
← 570.68 m → 325 689 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589591979980469 y=0.440666198730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589591979980469 × 216)
floor (0.589591979980469 × 65536)
floor (38639.5)tx = 38639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440666198730469 × 216)
floor (0.440666198730469 × 65536)
floor (28879.5)ty = 28879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38639 / 28879 ti = "16/38639/28879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38639/28879.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38639 ÷ 216
38639 ÷ 65536x = 0.589584350585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28879 ÷ 216
28879 ÷ 65536y = 0.440658569335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589584350585938 × 2 - 1) × π
0.179168701171875 × 3.1415926535Λ = 0.56287508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440658569335938 × 2 - 1) × π
0.118682861328125 × 3.1415926535Φ = 0.372853205244797 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56287508} λ = 0.56287508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.372853205244797))-π/2
2×atan(1.45187119711207)-π/2
2×0.967649591912757-π/2
1.93529918382551-1.57079632675φ = 0.36450286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56287508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.250366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36450286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.884475° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38639 KachelY 28879 0.56287508 0.36450286 32.250366 20.884475 Oben rechts KachelX + 1 38640 KachelY 28879 0.56297095 0.36450286 32.255859 20.884475 Unten links KachelX 38639 KachelY + 1 28880 0.56287508 0.36441328 32.250366 20.879343 Unten rechts KachelX + 1 38640 KachelY + 1 28880 0.56297095 0.36441328 32.255859 20.879343 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36450286-0.36441328) × R
8.9579999999978e-05 × 6371000dl = 570.71417999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36450286-0.36441328) × R
8.9579999999978e-05 × 6371000dr = 570.71417999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56287508-0.56297095) × cos(0.36450286) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934301099496129 × 6371000do = 570.659685069776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56287508-0.56297095) × cos(0.36441328) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934333029661168 × 6371000du = 570.679187624076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36450286)-sin(0.36441328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934301099496129-0.934333029661168)× R²
abs(0.56297095-0.56287508)×3.1930165039773e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1930165039773e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1930165039773e-05× 40589641000000 ar = 325689.139633386m²