↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.42 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.37 m ↓ |
↑ 582.37 m ↓ |
|||
N 17 |
← 582.44 m → 339 190 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589576721191406 y=0.450477600097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589576721191406 × 216)
floor (0.589576721191406 × 65536)
floor (38638.5)tx = 38638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450477600097656 × 216)
floor (0.450477600097656 × 65536)
floor (29522.5)ty = 29522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38638 / 29522 ti = "16/38638/29522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38638/29522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38638 ÷ 216
38638 ÷ 65536x = 0.589569091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29522 ÷ 216
29522 ÷ 65536y = 0.450469970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589569091796875 × 2 - 1) × π
0.17913818359375 × 3.1415926535Λ = 0.56277920 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450469970703125 × 2 - 1) × π
0.09906005859375 × 3.1415926535Φ = 0.311206352333405 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56277920} λ = 0.56277920} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.311206352333405))-π/2
2×atan(1.3650708776858)-π/2
2×0.938548814119428-π/2
1.87709762823886-1.57079632675φ = 0.30630130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56277920} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.244873° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30630130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.549772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38638 KachelY 29522 0.56277920 0.30630130 32.244873 17.549772 Oben rechts KachelX + 1 38639 KachelY 29522 0.56287508 0.30630130 32.250366 17.549772 Unten links KachelX 38638 KachelY + 1 29523 0.56277920 0.30620989 32.244873 17.544534 Unten rechts KachelX + 1 38639 KachelY + 1 29523 0.56287508 0.30620989 32.250366 17.544534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30630130-0.30620989) × R
9.1410000000014e-05 × 6371000dl = 582.373110000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30630130-0.30620989) × R
9.1410000000014e-05 × 6371000dr = 582.373110000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56277920-0.56287508) × cos(0.30630130) × R
9.58799999999371e-05 × 0.953455373555746 × 6371000do = 582.419626050099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56277920-0.56287508) × cos(0.30620989) × R
9.58799999999371e-05 × 0.953482932809988 × 6371000du = 582.43646066134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30630130)-sin(0.30620989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953455373555746-0.953482932809988)× R²
abs(0.56287508-0.56277920)×2.75592542418046e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.75592542418046e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.75592542418046e-05× 40589641000000 ar = 339190.431196469m²