↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 570.68 m → | N 20 |
→ |
↑ 570.65 m ↓ |
↑ 570.65 m ↓ |
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N 20 |
← 570.70 m → 325 664 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589576721191406 y=0.440635681152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589576721191406 × 216)
floor (0.589576721191406 × 65536)
floor (38638.5)tx = 38638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440635681152344 × 216)
floor (0.440635681152344 × 65536)
floor (28877.5)ty = 28877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38638 / 28877 ti = "16/38638/28877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38638/28877.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38638 ÷ 216
38638 ÷ 65536x = 0.589569091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28877 ÷ 216
28877 ÷ 65536y = 0.440628051757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589569091796875 × 2 - 1) × π
0.17913818359375 × 3.1415926535Λ = 0.56277920 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440628051757812 × 2 - 1) × π
0.118743896484375 × 3.1415926535Φ = 0.373044952843277 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56277920} λ = 0.56277920} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.373044952843277))-π/2
2×atan(1.45214961661971)-π/2
2×0.967739163847038-π/2
1.93547832769408-1.57079632675φ = 0.36468200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56277920} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.244873° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36468200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.894739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38638 KachelY 28877 0.56277920 0.36468200 32.244873 20.894739 Oben rechts KachelX + 1 38639 KachelY 28877 0.56287508 0.36468200 32.250366 20.894739 Unten links KachelX 38638 KachelY + 1 28878 0.56277920 0.36459243 32.244873 20.889607 Unten rechts KachelX + 1 38639 KachelY + 1 28878 0.56287508 0.36459243 32.250366 20.889607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36468200-0.36459243) × R
8.95699999999833e-05 × 6371000dl = 570.650469999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36468200-0.36459243) × R
8.95699999999833e-05 × 6371000dr = 570.650469999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56277920-0.56287508) × cos(0.36468200) × R
9.58799999999371e-05 × 0.934237223807238 × 6371000do = 570.680190833369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56277920-0.56287508) × cos(0.36459243) × R
9.58799999999371e-05 × 0.934269165399404 × 6371000du = 570.699702402216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36468200)-sin(0.36459243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934237223807238-0.934269165399404)× R²
abs(0.56287508-0.56277920)×3.19415921653521e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.19415921653521e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.19415921653521e-05× 40589641000000 ar = 325664.486479384m²