↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.24 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.22 m ↓ |
↑ 571.22 m ↓ |
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N 20 |
← 571.26 m → 326 314 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589546203613281 y=0.441078186035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589546203613281 × 216)
floor (0.589546203613281 × 65536)
floor (38636.5)tx = 38636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441078186035156 × 216)
floor (0.441078186035156 × 65536)
floor (28906.5)ty = 28906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38636 / 28906 ti = "16/38636/28906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38636/28906.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38636 ÷ 216
38636 ÷ 65536x = 0.58953857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28906 ÷ 216
28906 ÷ 65536y = 0.441070556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58953857421875 × 2 - 1) × π
0.1790771484375 × 3.1415926535Λ = 0.56258745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441070556640625 × 2 - 1) × π
0.11785888671875 × 3.1415926535Φ = 0.370264612665314 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56258745} λ = 0.56258745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.370264612665314))-π/2
2×atan(1.44811775426794)-π/2
2×0.966439772523286-π/2
1.93287954504657-1.57079632675φ = 0.36208322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56258745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.233886° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36208322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.745840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38636 KachelY 28906 0.56258745 0.36208322 32.233886 20.745840 Oben rechts KachelX + 1 38637 KachelY 28906 0.56268333 0.36208322 32.239380 20.745840 Unten links KachelX 38636 KachelY + 1 28907 0.56258745 0.36199356 32.233886 20.740703 Unten rechts KachelX + 1 38637 KachelY + 1 28907 0.56268333 0.36199356 32.239380 20.740703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36208322-0.36199356) × R
8.96599999999914e-05 × 6371000dl = 571.223859999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36208322-0.36199356) × R
8.96599999999914e-05 × 6371000dr = 571.223859999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56258745-0.56268333) × cos(0.36208322) × R
9.58800000000481e-05 × 0.935160928676107 × 6371000do = 571.244437320261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56258745-0.56268333) × cos(0.36199356) × R
9.58800000000481e-05 × 0.935192684564535 × 6371000du = 571.263835451706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36208322)-sin(0.36199356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935160928676107-0.935192684564535)× R²
abs(0.56268333-0.56258745)×3.17558884278535e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.17558884278535e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.17558884278535e-05× 40589641000000 ar = 326313.99304594m²