↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.20 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.22 m ↓ |
↑ 571.22 m ↓ |
|||
N 20 |
← 571.22 m → 326 291 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589530944824219 y=0.441093444824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589530944824219 × 216)
floor (0.589530944824219 × 65536)
floor (38635.5)tx = 38635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441093444824219 × 216)
floor (0.441093444824219 × 65536)
floor (28907.5)ty = 28907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38635 / 28907 ti = "16/38635/28907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38635/28907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38635 ÷ 216
38635 ÷ 65536x = 0.589523315429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28907 ÷ 216
28907 ÷ 65536y = 0.441085815429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589523315429688 × 2 - 1) × π
0.179046630859375 × 3.1415926535Λ = 0.56249158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441085815429688 × 2 - 1) × π
0.117828369140625 × 3.1415926535Φ = 0.370168738866074 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56249158} λ = 0.56249158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.370168738866074))-π/2
2×atan(1.44797892437227)-π/2
2×0.966394943046533-π/2
1.93278988609307-1.57079632675φ = 0.36199356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56249158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.228394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36199356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.740703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38635 KachelY 28907 0.56249158 0.36199356 32.228394 20.740703 Oben rechts KachelX + 1 38636 KachelY 28907 0.56258745 0.36199356 32.233886 20.740703 Unten links KachelX 38635 KachelY + 1 28908 0.56249158 0.36190390 32.228394 20.735566 Unten rechts KachelX + 1 38636 KachelY + 1 28908 0.56258745 0.36190390 32.233886 20.735566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36199356-0.36190390) × R
8.96599999999914e-05 × 6371000dl = 571.223859999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36199356-0.36190390) × R
8.96599999999914e-05 × 6371000dr = 571.223859999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56249158-0.56258745) × cos(0.36199356) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935192684564535 × 6371000do = 571.204254325473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56249158-0.56258745) × cos(0.36190390) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935224432935028 × 6371000du = 571.223645841888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36199356)-sin(0.36190390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935192684564535-0.935224432935028)× R²
abs(0.56258745-0.56249158)×3.17483704928012e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.17483704928012e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.17483704928012e-05× 40589641000000 ar = 326291.03767125m²