↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.54 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.50 m ↓ |
↑ 582.50 m ↓ |
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N 17 |
← 582.55 m → 339 333 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589469909667969 y=0.450584411621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589469909667969 × 216)
floor (0.589469909667969 × 65536)
floor (38631.5)tx = 38631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450584411621094 × 216)
floor (0.450584411621094 × 65536)
floor (29529.5)ty = 29529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38631 / 29529 ti = "16/38631/29529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38631/29529.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38631 ÷ 216
38631 ÷ 65536x = 0.589462280273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29529 ÷ 216
29529 ÷ 65536y = 0.450576782226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589462280273438 × 2 - 1) × π
0.178924560546875 × 3.1415926535Λ = 0.56210808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450576782226562 × 2 - 1) × π
0.098846435546875 × 3.1415926535Φ = 0.310535235738724 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56210808} λ = 0.56210808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.310535235738724))-π/2
2×atan(1.36415506331035)-π/2
2×0.93822884190524-π/2
1.87645768381048-1.57079632675φ = 0.30566136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56210808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.206421° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30566136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.513106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38631 KachelY 29529 0.56210808 0.30566136 32.206421 17.513106 Oben rechts KachelX + 1 38632 KachelY 29529 0.56220396 0.30566136 32.211914 17.513106 Unten links KachelX 38631 KachelY + 1 29530 0.56210808 0.30556993 32.206421 17.507867 Unten rechts KachelX + 1 38632 KachelY + 1 29530 0.56220396 0.30556993 32.211914 17.507867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30566136-0.30556993) × R
9.14300000000035e-05 × 6371000dl = 582.500530000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30566136-0.30556993) × R
9.14300000000035e-05 × 6371000dr = 582.500530000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56210808-0.56220396) × cos(0.30566136) × R
9.58799999999371e-05 × 0.953648142082935 × 6371000do = 582.537378990229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56210808-0.56220396) × cos(0.30556993) × R
9.58799999999371e-05 × 0.953675651573268 × 6371000du = 582.554183203113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30566136)-sin(0.30556993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953648142082935-0.953675651573268)× R²
abs(0.56220396-0.56210808)×2.75094903334772e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.75094903334772e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.75094903334772e-05× 40589641000000 ar = 339333.22647447m²