↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 570.97 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.03 m ↓ |
↑ 571.03 m ↓ |
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N 20 |
← 570.99 m → 326 049 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589393615722656 y=0.440910339355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589393615722656 × 216)
floor (0.589393615722656 × 65536)
floor (38626.5)tx = 38626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440910339355469 × 216)
floor (0.440910339355469 × 65536)
floor (28895.5)ty = 28895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38626 / 28895 ti = "16/38626/28895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38626/28895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38626 ÷ 216
38626 ÷ 65536x = 0.589385986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28895 ÷ 216
28895 ÷ 65536y = 0.440902709960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589385986328125 × 2 - 1) × π
0.17877197265625 × 3.1415926535Λ = 0.56162872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440902709960938 × 2 - 1) × π
0.118194580078125 × 3.1415926535Φ = 0.371319224456955 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56162872} λ = 0.56162872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.371319224456955))-π/2
2×atan(1.44964576191309)-π/2
2×0.96693279622028-π/2
1.93386559244056-1.57079632675φ = 0.36306927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56162872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.178955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36306927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.802337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38626 KachelY 28895 0.56162872 0.36306927 32.178955 20.802337 Oben rechts KachelX + 1 38627 KachelY 28895 0.56172459 0.36306927 32.184448 20.802337 Unten links KachelX 38626 KachelY + 1 28896 0.56162872 0.36297964 32.178955 20.797201 Unten rechts KachelX + 1 38627 KachelY + 1 28896 0.56172459 0.36297964 32.184448 20.797201 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36306927-0.36297964) × R
8.96300000000072e-05 × 6371000dl = 571.032730000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36306927-0.36297964) × R
8.96300000000072e-05 × 6371000dr = 571.032730000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56162872-0.56172459) × cos(0.36306927) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934811192373231 × 6371000do = 570.971243560674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56162872-0.56172459) × cos(0.36297964) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934843020272642 × 6371000du = 570.99068365238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36306927)-sin(0.36297964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934811192373231-0.934843020272642)× R²
abs(0.56172459-0.56162872)×3.1827899411363e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1827899411363e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1827899411363e-05× 40589641000000 ar = 326048.818644725m²