↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.01 m → | N 20 |
→ |
↑ 570.97 m ↓ |
↑ 570.97 m ↓ |
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N 20 |
← 571.03 m → 326 035 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589378356933594 y=0.440895080566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589378356933594 × 216)
floor (0.589378356933594 × 65536)
floor (38625.5)tx = 38625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440895080566406 × 216)
floor (0.440895080566406 × 65536)
floor (28894.5)ty = 28894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38625 / 28894 ti = "16/38625/28894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38625/28894.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38625 ÷ 216
38625 ÷ 65536x = 0.589370727539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28894 ÷ 216
28894 ÷ 65536y = 0.440887451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589370727539062 × 2 - 1) × π
0.178741455078125 × 3.1415926535Λ = 0.56153284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440887451171875 × 2 - 1) × π
0.11822509765625 × 3.1415926535Φ = 0.371415098256195 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56153284} λ = 0.56153284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.371415098256195))-π/2
2×atan(1.44978475162247)-π/2
2×0.966977607407692-π/2
1.93395521481538-1.57079632675φ = 0.36315889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56153284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.173462° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36315889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.807472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38625 KachelY 28894 0.56153284 0.36315889 32.173462 20.807472 Oben rechts KachelX + 1 38626 KachelY 28894 0.56162872 0.36315889 32.178955 20.807472 Unten links KachelX 38625 KachelY + 1 28895 0.56153284 0.36306927 32.173462 20.802337 Unten rechts KachelX + 1 38626 KachelY + 1 28895 0.56162872 0.36306927 32.178955 20.802337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36315889-0.36306927) × R
8.96200000000125e-05 × 6371000dl = 570.969020000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36315889-0.36306927) × R
8.96200000000125e-05 × 6371000dr = 570.969020000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56153284-0.56162872) × cos(0.36315889) × R
9.58799999999371e-05 × 0.934779360516268 × 6371000do = 571.011355844441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56153284-0.56162872) × cos(0.36306927) × R
9.58799999999371e-05 × 0.934811192373231 × 6371000du = 571.030800381378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36315889)-sin(0.36306927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934779360516268-0.934811192373231)× R²
abs(0.56162872-0.56153284)×3.18318569628717e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.18318569628717e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.18318569628717e-05× 40589641000000 ar = 326035.345587673m²