↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.73 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.70 m ↓ |
↑ 589.70 m ↓ |
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N 15 |
← 589.75 m → 347 771 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589347839355469 y=0.457542419433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589347839355469 × 216)
floor (0.589347839355469 × 65536)
floor (38623.5)tx = 38623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457542419433594 × 216)
floor (0.457542419433594 × 65536)
floor (29985.5)ty = 29985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38623 / 29985 ti = "16/38623/29985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38623/29985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38623 ÷ 216
38623 ÷ 65536x = 0.589340209960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29985 ÷ 216
29985 ÷ 65536y = 0.457534790039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589340209960938 × 2 - 1) × π
0.178680419921875 × 3.1415926535Λ = 0.56134109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457534790039062 × 2 - 1) × π
0.084930419921875 × 3.1415926535Φ = 0.266816783285233 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56134109} λ = 0.56134109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.266816783285233))-π/2
2×atan(1.30580117981021)-π/2
2×0.917251240515201-π/2
1.8345024810304-1.57079632675φ = 0.26370615 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56134109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.162475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26370615 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.109249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38623 KachelY 29985 0.56134109 0.26370615 32.162475 15.109249 Oben rechts KachelX + 1 38624 KachelY 29985 0.56143697 0.26370615 32.167969 15.109249 Unten links KachelX 38623 KachelY + 1 29986 0.56134109 0.26361359 32.162475 15.103946 Unten rechts KachelX + 1 38624 KachelY + 1 29986 0.56143697 0.26361359 32.167969 15.103946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26370615-0.26361359) × R
9.25599999999638e-05 × 6371000dl = 589.699759999769m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26370615-0.26361359) × R
9.25599999999638e-05 × 6371000dr = 589.699759999769m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56134109-0.56143697) × cos(0.26370615) × R
9.58800000000481e-05 × 0.965430564287991 × 6371000do = 589.73468903285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56134109-0.56143697) × cos(0.26361359) × R
9.58800000000481e-05 × 0.965454686875687 × 6371000du = 589.749424351246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26370615)-sin(0.26361359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965430564287991-0.965454686875687)× R²
abs(0.56143697-0.56134109)×2.41225876964624e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.41225876964624e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.41225876964624e-05× 40589641000000 ar = 347770.749541353m²