↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 570.80 m → | N 20 |
→ |
↑ 570.78 m ↓ |
↑ 570.78 m ↓ |
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N 20 |
← 570.82 m → 325 804 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589347839355469 y=0.440727233886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589347839355469 × 216)
floor (0.589347839355469 × 65536)
floor (38623.5)tx = 38623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440727233886719 × 216)
floor (0.440727233886719 × 65536)
floor (28883.5)ty = 28883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38623 / 28883 ti = "16/38623/28883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38623/28883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38623 ÷ 216
38623 ÷ 65536x = 0.589340209960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28883 ÷ 216
28883 ÷ 65536y = 0.440719604492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589340209960938 × 2 - 1) × π
0.178680419921875 × 3.1415926535Λ = 0.56134109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440719604492188 × 2 - 1) × π
0.118560791015625 × 3.1415926535Φ = 0.372469710047836 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56134109} λ = 0.56134109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.372469710047836))-π/2
2×atan(1.45131451823004)-π/2
2×0.967470429677926-π/2
1.93494085935585-1.57079632675φ = 0.36414453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56134109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.162475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36414453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.863945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38623 KachelY 28883 0.56134109 0.36414453 32.162475 20.863945 Oben rechts KachelX + 1 38624 KachelY 28883 0.56143697 0.36414453 32.167969 20.863945 Unten links KachelX 38623 KachelY + 1 28884 0.56134109 0.36405494 32.162475 20.858812 Unten rechts KachelX + 1 38624 KachelY + 1 28884 0.56143697 0.36405494 32.167969 20.858812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36414453-0.36405494) × R
8.95900000000283e-05 × 6371000dl = 570.77789000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36414453-0.36405494) × R
8.95900000000283e-05 × 6371000dr = 570.77789000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56134109-0.56143697) × cos(0.36414453) × R
9.58800000000481e-05 × 0.934428778731003 × 6371000do = 570.797202442712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56134109-0.56143697) × cos(0.36405494) × R
9.58800000000481e-05 × 0.934460682463825 × 6371000du = 570.816690885124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36414453)-sin(0.36405494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934428778731003-0.934460682463825)× R²
abs(0.56143697-0.56134109)×3.19037328222471e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.19037328222471e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.19037328222471e-05× 40589641000000 ar = 325803.984832236m²