↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 570.87 m → | N 20 |
→ |
↑ 570.91 m ↓ |
↑ 570.91 m ↓ |
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N 20 |
← 570.89 m → 325 921 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589332580566406 y=0.440834045410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589332580566406 × 216)
floor (0.589332580566406 × 65536)
floor (38622.5)tx = 38622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440834045410156 × 216)
floor (0.440834045410156 × 65536)
floor (28890.5)ty = 28890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38622 / 28890 ti = "16/38622/28890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38622/28890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38622 ÷ 216
38622 ÷ 65536x = 0.589324951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28890 ÷ 216
28890 ÷ 65536y = 0.440826416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589324951171875 × 2 - 1) × π
0.17864990234375 × 3.1415926535Λ = 0.56124522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440826416015625 × 2 - 1) × π
0.11834716796875 × 3.1415926535Φ = 0.371798593453156 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56124522} λ = 0.56124522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.371798593453156))-π/2
2×atan(1.45034084373385)-π/2
2×0.967156836893111-π/2
1.93431367378622-1.57079632675φ = 0.36351735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56124522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.156982° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36351735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.828010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38622 KachelY 28890 0.56124522 0.36351735 32.156982 20.828010 Oben rechts KachelX + 1 38623 KachelY 28890 0.56134109 0.36351735 32.162475 20.828010 Unten links KachelX 38622 KachelY + 1 28891 0.56124522 0.36342774 32.156982 20.822876 Unten rechts KachelX + 1 38623 KachelY + 1 28891 0.56134109 0.36342774 32.162475 20.822876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36351735-0.36342774) × R
8.96100000000177e-05 × 6371000dl = 570.905310000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36351735-0.36342774) × R
8.96100000000177e-05 × 6371000dr = 570.905310000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56124522-0.56134109) × cos(0.36351735) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934651965123164 × 6371000do = 570.873989503682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56124522-0.56134109) × cos(0.36342774) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934683823453751 × 6371000du = 570.893448182378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36351735)-sin(0.36342774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934651965123164-0.934683823453751)× R²
abs(0.56134109-0.56124522)×3.18583305869424e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.18583305869424e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.18583305869424e-05× 40589641000000 ar = 325920.54669836m²