↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.47 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.46 m ↓ |
↑ 593.46 m ↓ |
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N 13 |
← 593.49 m → 352 206 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589302062988281 y=0.461585998535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589302062988281 × 216)
floor (0.589302062988281 × 65536)
floor (38620.5)tx = 38620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461585998535156 × 216)
floor (0.461585998535156 × 65536)
floor (30250.5)ty = 30250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38620 / 30250 ti = "16/38620/30250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38620/30250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38620 ÷ 216
38620 ÷ 65536x = 0.58929443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30250 ÷ 216
30250 ÷ 65536y = 0.461578369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58929443359375 × 2 - 1) × π
0.1785888671875 × 3.1415926535Λ = 0.56105347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461578369140625 × 2 - 1) × π
0.07684326171875 × 3.1415926535Φ = 0.241410226486603 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56105347} λ = 0.56105347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.241410226486603))-π/2
2×atan(1.27304316422991)-π/2
2×0.904947647796843-π/2
1.80989529559369-1.57079632675φ = 0.23909897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56105347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.145996° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23909897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.699362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38620 KachelY 30250 0.56105347 0.23909897 32.145996 13.699362 Oben rechts KachelX + 1 38621 KachelY 30250 0.56114935 0.23909897 32.151489 13.699362 Unten links KachelX 38620 KachelY + 1 30251 0.56105347 0.23900582 32.145996 13.694025 Unten rechts KachelX + 1 38621 KachelY + 1 30251 0.56114935 0.23900582 32.151489 13.694025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23909897-0.23900582) × R
9.31499999999863e-05 × 6371000dl = 593.458649999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23909897-0.23900582) × R
9.31499999999863e-05 × 6371000dr = 593.458649999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56105347-0.56114935) × cos(0.23909897) × R
9.58799999999371e-05 × 0.97155175772774 × 6371000do = 593.473829104202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56105347-0.56114935) × cos(0.23900582) × R
9.58799999999371e-05 × 0.97157381397803 × 6371000du = 593.487302197335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23909897)-sin(0.23900582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97155175772774-0.97157381397803)× R²
abs(0.56114935-0.56105347)×2.20562502895039e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.20562502895039e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.20562502895039e-05× 40589641000000 ar = 352206.175546942m²