↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.53 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.48 m ↓ |
↑ 571.48 m ↓ |
|||
N 20 |
← 571.55 m → 326 626 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589302062988281 y=0.441307067871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589302062988281 × 216)
floor (0.589302062988281 × 65536)
floor (38620.5)tx = 38620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441307067871094 × 216)
floor (0.441307067871094 × 65536)
floor (28921.5)ty = 28921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38620 / 28921 ti = "16/38620/28921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38620/28921.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38620 ÷ 216
38620 ÷ 65536x = 0.58929443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28921 ÷ 216
28921 ÷ 65536y = 0.441299438476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58929443359375 × 2 - 1) × π
0.1785888671875 × 3.1415926535Λ = 0.56105347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441299438476562 × 2 - 1) × π
0.117401123046875 × 3.1415926535Φ = 0.368826505676712 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56105347} λ = 0.56105347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.368826505676712))-π/2
2×atan(1.44603670275123)-π/2
2×0.965767170691351-π/2
1.9315343413827-1.57079632675φ = 0.36073801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56105347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.145996° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36073801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.668765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38620 KachelY 28921 0.56105347 0.36073801 32.145996 20.668765 Oben rechts KachelX + 1 38621 KachelY 28921 0.56114935 0.36073801 32.151489 20.668765 Unten links KachelX 38620 KachelY + 1 28922 0.56105347 0.36064831 32.145996 20.663626 Unten rechts KachelX + 1 38621 KachelY + 1 28922 0.56114935 0.36064831 32.151489 20.663626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36073801-0.36064831) × R
8.96999999999704e-05 × 6371000dl = 571.478699999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36073801-0.36064831) × R
8.96999999999704e-05 × 6371000dr = 571.478699999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56105347-0.56114935) × cos(0.36073801) × R
9.58799999999371e-05 × 0.935636586922446 × 6371000do = 571.53499386335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56105347-0.56114935) × cos(0.36064831) × R
9.58799999999371e-05 × 0.935668244104308 × 6371000du = 571.554331699743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36073801)-sin(0.36064831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935636586922446-0.935668244104308)× R²
abs(0.56114935-0.56105347)×3.16571818621547e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.16571818621547e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.16571818621547e-05× 40589641000000 ar = 326625.601097236m²