↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.75 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.78 m ↓ |
↑ 593.78 m ↓ |
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N 13 |
← 593.76 m → 352 558 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589286804199219 y=0.461967468261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589286804199219 × 216)
floor (0.589286804199219 × 65536)
floor (38619.5)tx = 38619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461967468261719 × 216)
floor (0.461967468261719 × 65536)
floor (30275.5)ty = 30275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38619 / 30275 ti = "16/38619/30275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38619/30275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38619 ÷ 216
38619 ÷ 65536x = 0.589279174804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30275 ÷ 216
30275 ÷ 65536y = 0.461959838867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589279174804688 × 2 - 1) × π
0.178558349609375 × 3.1415926535Λ = 0.56095760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461959838867188 × 2 - 1) × π
0.076080322265625 × 3.1415926535Φ = 0.2390133815056 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56095760} λ = 0.56095760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.2390133815056))-π/2
2×atan(1.26999553092244)-π/2
2×0.903782988850806-π/2
1.80756597770161-1.57079632675φ = 0.23676965 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56095760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.140503° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23676965 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.565902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38619 KachelY 30275 0.56095760 0.23676965 32.140503 13.565902 Oben rechts KachelX + 1 38620 KachelY 30275 0.56105347 0.23676965 32.145996 13.565902 Unten links KachelX 38619 KachelY + 1 30276 0.56095760 0.23667645 32.140503 13.560562 Unten rechts KachelX + 1 38620 KachelY + 1 30276 0.56105347 0.23667645 32.145996 13.560562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23676965-0.23667645) × R
9.31999999999877e-05 × 6371000dl = 593.777199999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23676965-0.23667645) × R
9.31999999999877e-05 × 6371000dr = 593.777199999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56095760-0.56105347) × cos(0.23676965) × R
9.58700000001089e-05 × 0.972100768166119 × 6371000do = 593.747260404145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56095760-0.56105347) × cos(0.23667645) × R
9.58700000001089e-05 × 0.972122625274455 × 6371000du = 593.760610458605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23676965)-sin(0.23667645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972100768166119-0.972122625274455)× R²
abs(0.56105347-0.56095760)×2.18571083364649e-05× R²
9.58700000001089e-05×2.18571083364649e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×2.18571083364649e-05× 40589641000000 ar = 352557.549524587m²