↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.66 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.69 m ↓ |
↑ 582.69 m ↓ |
|||
N 17 |
← 582.68 m → 339 517 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589286804199219 y=0.450752258300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589286804199219 × 216)
floor (0.589286804199219 × 65536)
floor (38619.5)tx = 38619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450752258300781 × 216)
floor (0.450752258300781 × 65536)
floor (29540.5)ty = 29540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38619 / 29540 ti = "16/38619/29540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38619/29540.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38619 ÷ 216
38619 ÷ 65536x = 0.589279174804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29540 ÷ 216
29540 ÷ 65536y = 0.45074462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589279174804688 × 2 - 1) × π
0.178558349609375 × 3.1415926535Λ = 0.56095760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45074462890625 × 2 - 1) × π
0.0985107421875 × 3.1415926535Φ = 0.309480623947083 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56095760} λ = 0.56095760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.309480623947083))-π/2
2×atan(1.36271716763909)-π/2
2×0.937725897899287-π/2
1.87545179579857-1.57079632675φ = 0.30465547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56095760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.140503° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30465547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.455473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38619 KachelY 29540 0.56095760 0.30465547 32.140503 17.455473 Oben rechts KachelX + 1 38620 KachelY 29540 0.56105347 0.30465547 32.145996 17.455473 Unten links KachelX 38619 KachelY + 1 29541 0.56095760 0.30456401 32.140503 17.450232 Unten rechts KachelX + 1 38620 KachelY + 1 29541 0.56105347 0.30456401 32.145996 17.450232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30465547-0.30456401) × R
9.14599999999877e-05 × 6371000dl = 582.691659999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30465547-0.30456401) × R
9.14599999999877e-05 × 6371000dr = 582.691659999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56095760-0.56105347) × cos(0.30465547) × R
9.58700000001089e-05 × 0.95395035596208 × 6371000do = 582.661210609447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56095760-0.56105347) × cos(0.30456401) × R
9.58700000001089e-05 × 0.953977786727954 × 6371000du = 582.677964985765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30465547)-sin(0.30456401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95395035596208-0.953977786727954)× R²
abs(0.56105347-0.56095760)×2.74307658738593e-05× R²
9.58700000001089e-05×2.74307658738593e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×2.74307658738593e-05× 40589641000000 ar = 339516.709582065m²