↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.11 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.12 m ↓ |
↑ 582.12 m ↓ |
|||
N 17 |
← 582.12 m → 338 859 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589286804199219 y=0.450248718261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589286804199219 × 216)
floor (0.589286804199219 × 65536)
floor (38619.5)tx = 38619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450248718261719 × 216)
floor (0.450248718261719 × 65536)
floor (29507.5)ty = 29507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38619 / 29507 ti = "16/38619/29507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38619/29507.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38619 ÷ 216
38619 ÷ 65536x = 0.589279174804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29507 ÷ 216
29507 ÷ 65536y = 0.450241088867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589279174804688 × 2 - 1) × π
0.178558349609375 × 3.1415926535Λ = 0.56095760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450241088867188 × 2 - 1) × π
0.099517822265625 × 3.1415926535Φ = 0.312644459322006 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56095760} λ = 0.56095760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312644459322006))-π/2
2×atan(1.36703540791868)-π/2
2×0.939234250695824-π/2
1.87846850139165-1.57079632675φ = 0.30767217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56095760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.140503° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30767217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.628317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38619 KachelY 29507 0.56095760 0.30767217 32.140503 17.628317 Oben rechts KachelX + 1 38620 KachelY 29507 0.56105347 0.30767217 32.145996 17.628317 Unten links KachelX 38619 KachelY + 1 29508 0.56095760 0.30758080 32.140503 17.623082 Unten rechts KachelX + 1 38620 KachelY + 1 29508 0.56105347 0.30758080 32.145996 17.623082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30767217-0.30758080) × R
9.1370000000035e-05 × 6371000dl = 582.118270000223m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30767217-0.30758080) × R
9.1370000000035e-05 × 6371000dr = 582.118270000223m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56095760-0.56105347) × cos(0.30767217) × R
9.58700000001089e-05 × 0.953041113642207 × 6371000do = 582.105856520502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56095760-0.56105347) × cos(0.30758080) × R
9.58700000001089e-05 × 0.953068780240751 × 6371000du = 582.12275494053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30767217)-sin(0.30758080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953041113642207-0.953068780240751)× R²
abs(0.56105347-0.56095760)×2.76665985442515e-05× R²
9.58700000001089e-05×2.76665985442515e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×2.76665985442515e-05× 40589641000000 ar = 338859.372830037m²