↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.12 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.12 m ↓ |
↑ 582.12 m ↓ |
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N 17 |
← 582.13 m → 338 865 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589256286621094 y=0.450202941894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589256286621094 × 216)
floor (0.589256286621094 × 65536)
floor (38617.5)tx = 38617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450202941894531 × 216)
floor (0.450202941894531 × 65536)
floor (29504.5)ty = 29504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38617 / 29504 ti = "16/38617/29504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38617/29504.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38617 ÷ 216
38617 ÷ 65536x = 0.589248657226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29504 ÷ 216
29504 ÷ 65536y = 0.4501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589248657226562 × 2 - 1) × π
0.178497314453125 × 3.1415926535Λ = 0.56076585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4501953125 × 2 - 1) × π
0.099609375 × 3.1415926535Φ = 0.312932080719727 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56076585} λ = 0.56076585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312932080719727))-π/2
2×atan(1.3674286531036)-π/2
2×0.939371302233579-π/2
1.87874260446716-1.57079632675φ = 0.30794628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56076585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.129517° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30794628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.644022° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38617 KachelY 29504 0.56076585 0.30794628 32.129517 17.644022 Oben rechts KachelX + 1 38618 KachelY 29504 0.56086173 0.30794628 32.135010 17.644022 Unten links KachelX 38617 KachelY + 1 29505 0.56076585 0.30785491 32.129517 17.638787 Unten rechts KachelX + 1 38618 KachelY + 1 29505 0.56086173 0.30785491 32.135010 17.638787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30794628-0.30785491) × R
9.1370000000035e-05 × 6371000dl = 582.118270000223m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30794628-0.30785491) × R
9.1370000000035e-05 × 6371000dr = 582.118270000223m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56076585-0.56086173) × cos(0.30794628) × R
9.58799999999371e-05 × 0.952958066108848 × 6371000do = 582.115845060146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56076585-0.56086173) × cos(0.30785491) × R
9.58799999999371e-05 × 0.952985756576025 × 6371000du = 582.132759823003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30794628)-sin(0.30785491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952958066108848-0.952985756576025)× R²
abs(0.56086173-0.56076585)×2.76904671762113e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.76904671762113e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.76904671762113e-05× 40589641000000 ar = 338865.192098269m²