↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 584.88 m → | N 16 |
→ |
↑ 584.92 m ↓ |
↑ 584.92 m ↓ |
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N 16 |
← 584.90 m → 342 115 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589195251464844 y=0.452812194824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589195251464844 × 216)
floor (0.589195251464844 × 65536)
floor (38613.5)tx = 38613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452812194824219 × 216)
floor (0.452812194824219 × 65536)
floor (29675.5)ty = 29675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38613 / 29675 ti = "16/38613/29675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38613/29675.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38613 ÷ 216
38613 ÷ 65536x = 0.589187622070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29675 ÷ 216
29675 ÷ 65536y = 0.452804565429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589187622070312 × 2 - 1) × π
0.178375244140625 × 3.1415926535Λ = 0.56038236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452804565429688 × 2 - 1) × π
0.094390869140625 × 3.1415926535Φ = 0.296537661049667 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56038236} λ = 0.56038236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.296537661049667))-π/2
2×atan(1.34519322043197)-π/2
2×0.931540583917794-π/2
1.86308116783559-1.57079632675φ = 0.29228484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56038236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.107544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29228484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.746688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38613 KachelY 29675 0.56038236 0.29228484 32.107544 16.746688 Oben rechts KachelX + 1 38614 KachelY 29675 0.56047823 0.29228484 32.113037 16.746688 Unten links KachelX 38613 KachelY + 1 29676 0.56038236 0.29219303 32.107544 16.741427 Unten rechts KachelX + 1 38614 KachelY + 1 29676 0.56047823 0.29219303 32.113037 16.741427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29228484-0.29219303) × R
9.180999999997e-05 × 6371000dl = 584.921509999809m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29228484-0.29219303) × R
9.180999999997e-05 × 6371000dr = 584.921509999809m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56038236-0.56047823) × cos(0.29228484) × R
9.58699999999979e-05 × 0.957588019747132 × 6371000do = 584.883051160054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56038236-0.56047823) × cos(0.29219303) × R
9.58699999999979e-05 × 0.957614469928317 × 6371000du = 584.899206607236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29228484)-sin(0.29219303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957588019747132-0.957614469928317)× R²
abs(0.56047823-0.56038236)×2.64501811858553e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.64501811858553e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.64501811858553e-05× 40589641000000 ar = 342115.402532506m²