↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.69 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.76 m ↓ |
↑ 582.76 m ↓ |
|||
N 17 |
← 582.71 m → 339 573 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589195251464844 y=0.450782775878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589195251464844 × 216)
floor (0.589195251464844 × 65536)
floor (38613.5)tx = 38613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450782775878906 × 216)
floor (0.450782775878906 × 65536)
floor (29542.5)ty = 29542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38613 / 29542 ti = "16/38613/29542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38613/29542.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38613 ÷ 216
38613 ÷ 65536x = 0.589187622070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29542 ÷ 216
29542 ÷ 65536y = 0.450775146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589187622070312 × 2 - 1) × π
0.178375244140625 × 3.1415926535Λ = 0.56038236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450775146484375 × 2 - 1) × π
0.09844970703125 × 3.1415926535Φ = 0.309288876348602 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56038236} λ = 0.56038236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.309288876348602))-π/2
2×atan(1.3624558949448)-π/2
2×0.937634436424564-π/2
1.87526887284913-1.57079632675φ = 0.30447255 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56038236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.107544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30447255 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.444992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38613 KachelY 29542 0.56038236 0.30447255 32.107544 17.444992 Oben rechts KachelX + 1 38614 KachelY 29542 0.56047823 0.30447255 32.113037 17.444992 Unten links KachelX 38613 KachelY + 1 29543 0.56038236 0.30438108 32.107544 17.439751 Unten rechts KachelX + 1 38614 KachelY + 1 29543 0.56047823 0.30438108 32.113037 17.439751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30447255-0.30438108) × R
9.14699999999824e-05 × 6371000dl = 582.755369999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30447255-0.30438108) × R
9.14699999999824e-05 × 6371000dr = 582.755369999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56038236-0.56047823) × cos(0.30447255) × R
9.58699999999979e-05 × 0.954005209513869 × 6371000do = 582.694714487346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56038236-0.56047823) × cos(0.30438108) × R
9.58699999999979e-05 × 0.954032627316623 × 6371000du = 582.711460945948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30447255)-sin(0.30438108))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954005209513869-0.954032627316623)× R²
abs(0.56047823-0.56038236)×2.74178027542815e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.74178027542815e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.74178027542815e-05× 40589641000000 ar = 339573.353718997m²