↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 584.96 m → | N 16 |
→ |
↑ 584.92 m ↓ |
↑ 584.92 m ↓ |
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N 16 |
← 584.98 m → 342 161 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589179992675781 y=0.452827453613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589179992675781 × 216)
floor (0.589179992675781 × 65536)
floor (38612.5)tx = 38612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452827453613281 × 216)
floor (0.452827453613281 × 65536)
floor (29676.5)ty = 29676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38612 / 29676 ti = "16/38612/29676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38612/29676.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38612 ÷ 216
38612 ÷ 65536x = 0.58917236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29676 ÷ 216
29676 ÷ 65536y = 0.45281982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58917236328125 × 2 - 1) × π
0.1783447265625 × 3.1415926535Λ = 0.56028648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45281982421875 × 2 - 1) × π
0.0943603515625 × 3.1415926535Φ = 0.296441787250427 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56028648} λ = 0.56028648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.296441787250427))-π/2
2×atan(1.34506425782938)-π/2
2×0.931494679483037-π/2
1.86298935896607-1.57079632675φ = 0.29219303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56028648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.102051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29219303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.741427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38612 KachelY 29676 0.56028648 0.29219303 32.102051 16.741427 Oben rechts KachelX + 1 38613 KachelY 29676 0.56038236 0.29219303 32.107544 16.741427 Unten links KachelX 38612 KachelY + 1 29677 0.56028648 0.29210122 32.102051 16.736167 Unten rechts KachelX + 1 38613 KachelY + 1 29677 0.56038236 0.29210122 32.107544 16.736167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29219303-0.29210122) × R
9.18100000000255e-05 × 6371000dl = 584.921510000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29219303-0.29210122) × R
9.18100000000255e-05 × 6371000dr = 584.921510000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56028648-0.56038236) × cos(0.29219303) × R
9.58799999999371e-05 × 0.957614469928317 × 6371000do = 584.960216224745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56028648-0.56038236) × cos(0.29210122) × R
9.58799999999371e-05 × 0.957640912037698 × 6371000du = 584.976368426394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29219303)-sin(0.29210122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957614469928317-0.957640912037698)× R²
abs(0.56038236-0.56028648)×2.64421093806311e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.64421093806311e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.64421093806311e-05× 40589641000000 ar = 342160.537089574m²