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← 238.59 m → | N 78 |
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↑ 238.66 m ↓ |
↑ 238.66 m ↓ |
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N 78 |
← 238.63 m → 56 946 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3861 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.117843627929688 y=0.131301879882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.117843627929688 × 215)
floor (0.117843627929688 × 32768)
floor (3861.5)tx = 3861 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131301879882812 × 215)
floor (0.131301879882812 × 32768)
floor (4302.5)ty = 4302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3861 / 4302 ti = "15/3861/4302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3861/4302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3861 ÷ 215
3861 ÷ 32768x = 0.117828369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4302 ÷ 215
4302 ÷ 32768y = 0.13128662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.117828369140625 × 2 - 1) × π
-0.76434326171875 × 3.1415926535Λ = -2.40125518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13128662109375 × 2 - 1) × π
0.7374267578125 × 3.1415926535Φ = 2.31669448483807 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40125518} λ = -2.40125518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31669448483807))-π/2
2×atan(10.1420939910681)-π/2
2×1.47251502634353-π/2
2.94503005268707-1.57079632675φ = 1.37423373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40125518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.581787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37423373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.737793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3861 KachelY 4302 -2.40125518 1.37423373 -137.581787 78.737793 Oben rechts KachelX + 1 3862 KachelY 4302 -2.40106343 1.37423373 -137.570801 78.737793 Unten links KachelX 3861 KachelY + 1 4303 -2.40125518 1.37419627 -137.581787 78.735646 Unten rechts KachelX + 1 3862 KachelY + 1 4303 -2.40106343 1.37419627 -137.570801 78.735646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37423373-1.37419627) × R
3.74599999999337e-05 × 6371000dl = 238.657659999577m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37423373-1.37419627) × R
3.74599999999337e-05 × 6371000dr = 238.657659999577m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40125518--2.40106343) × cos(1.37423373) × R
0.000191749999999935 × 0.195299279721979 × 6371000do = 238.585265605017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40125518--2.40106343) × cos(1.37419627) × R
0.000191749999999935 × 0.195336018243682 × 6371000du = 238.630146825117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37423373)-sin(1.37419627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195299279721979-0.195336018243682)× R²
abs(-2.40106343--2.40125518)×3.67385217037441e-05× R²
0.000191749999999935×3.67385217037441e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.67385217037441e-05× 40589641000000 ar = 56945.5568301228m²