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← | N 13 |
← 594.13 m → | N 13 |
→ |
↑ 594.10 m ↓ |
↑ 594.10 m ↓ |
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N 13 |
← 594.14 m → 352 973 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589134216308594 y=0.462333679199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589134216308594 × 216)
floor (0.589134216308594 × 65536)
floor (38609.5)tx = 38609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462333679199219 × 216)
floor (0.462333679199219 × 65536)
floor (30299.5)ty = 30299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38609 / 30299 ti = "16/38609/30299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38609/30299.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38609 ÷ 216
38609 ÷ 65536x = 0.589126586914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30299 ÷ 216
30299 ÷ 65536y = 0.462326049804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589126586914062 × 2 - 1) × π
0.178253173828125 × 3.1415926535Λ = 0.55999886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462326049804688 × 2 - 1) × π
0.075347900390625 × 3.1415926535Φ = 0.236712410323837 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55999886} λ = 0.55999886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.236712410323837))-π/2
2×atan(1.26707666720329)-π/2
2×0.902664299992804-π/2
1.80532859998561-1.57079632675φ = 0.23453227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55999886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.085571° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23453227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.437709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38609 KachelY 30299 0.55999886 0.23453227 32.085571 13.437709 Oben rechts KachelX + 1 38610 KachelY 30299 0.56009474 0.23453227 32.091065 13.437709 Unten links KachelX 38609 KachelY + 1 30300 0.55999886 0.23443902 32.085571 13.432366 Unten rechts KachelX + 1 38610 KachelY + 1 30300 0.56009474 0.23443902 32.091065 13.432366 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23453227-0.23443902) × R
9.32499999999892e-05 × 6371000dl = 594.095749999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23453227-0.23443902) × R
9.32499999999892e-05 × 6371000dr = 594.095749999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55999886-0.56009474) × cos(0.23453227) × R
9.58800000000481e-05 × 0.972623142599149 × 6371000do = 594.128286139239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55999886-0.56009474) × cos(0.23443902) × R
9.58800000000481e-05 × 0.972644808559377 × 6371000du = 594.141520823111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23453227)-sin(0.23443902))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972623142599149-0.972644808559377)× R²
abs(0.56009474-0.55999886)×2.16659602285674e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.16659602285674e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.16659602285674e-05× 40589641000000 ar = 352973.021340499m²