↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.32 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.25 m ↓ |
↑ 582.25 m ↓ |
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N 17 |
← 582.34 m → 339 057 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589134216308594 y=0.450386047363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589134216308594 × 216)
floor (0.589134216308594 × 65536)
floor (38609.5)tx = 38609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450386047363281 × 216)
floor (0.450386047363281 × 65536)
floor (29516.5)ty = 29516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38609 / 29516 ti = "16/38609/29516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38609/29516.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38609 ÷ 216
38609 ÷ 65536x = 0.589126586914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29516 ÷ 216
29516 ÷ 65536y = 0.45037841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589126586914062 × 2 - 1) × π
0.178253173828125 × 3.1415926535Λ = 0.55999886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45037841796875 × 2 - 1) × π
0.0992431640625 × 3.1415926535Φ = 0.311781595128845 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55999886} λ = 0.55999886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.311781595128845))-π/2
2×atan(1.36585635077066)-π/2
2×0.938823024490445-π/2
1.87764604898089-1.57079632675φ = 0.30684972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55999886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.085571° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30684972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.581194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38609 KachelY 29516 0.55999886 0.30684972 32.085571 17.581194 Oben rechts KachelX + 1 38610 KachelY 29516 0.56009474 0.30684972 32.091065 17.581194 Unten links KachelX 38609 KachelY + 1 29517 0.55999886 0.30675833 32.085571 17.575958 Unten rechts KachelX + 1 38610 KachelY + 1 29517 0.56009474 0.30675833 32.091065 17.575958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30684972-0.30675833) × R
9.1389999999969e-05 × 6371000dl = 582.245689999802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30684972-0.30675833) × R
9.1389999999969e-05 × 6371000dr = 582.245689999802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55999886-0.56009474) × cos(0.30684972) × R
9.58800000000481e-05 × 0.953289862816349 × 6371000do = 582.318523570656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55999886-0.56009474) × cos(0.30675833) × R
9.58800000000481e-05 × 0.953317463825477 × 6371000du = 582.335383687932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30684972)-sin(0.30675833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953289862816349-0.953317463825477)× R²
abs(0.56009474-0.55999886)×2.7601009128464e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.7601009128464e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.7601009128464e-05× 40589641000000 ar = 339057.359157306m²