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← | N 17 |
← 582.31 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.31 m ↓ |
↑ 582.31 m ↓ |
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N 17 |
← 582.33 m → 339 089 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589118957519531 y=0.450431823730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589118957519531 × 216)
floor (0.589118957519531 × 65536)
floor (38608.5)tx = 38608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450431823730469 × 216)
floor (0.450431823730469 × 65536)
floor (29519.5)ty = 29519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38608 / 29519 ti = "16/38608/29519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38608/29519.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38608 ÷ 216
38608 ÷ 65536x = 0.589111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29519 ÷ 216
29519 ÷ 65536y = 0.450424194335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589111328125 × 2 - 1) × π
0.17822265625 × 3.1415926535Λ = 0.55990299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450424194335938 × 2 - 1) × π
0.099151611328125 × 3.1415926535Φ = 0.311493973731125 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55990299} λ = 0.55990299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.311493973731125))-π/2
2×atan(1.36546355774851)-π/2
2×0.938685925255499-π/2
1.877371850511-1.57079632675φ = 0.30657552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55990299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.080078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30657552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.565483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38608 KachelY 29519 0.55990299 0.30657552 32.080078 17.565483 Oben rechts KachelX + 1 38609 KachelY 29519 0.55999886 0.30657552 32.085571 17.565483 Unten links KachelX 38608 KachelY + 1 29520 0.55990299 0.30648412 32.080078 17.560247 Unten rechts KachelX + 1 38609 KachelY + 1 29520 0.55999886 0.30648412 32.085571 17.560247 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30657552-0.30648412) × R
9.13999999999637e-05 × 6371000dl = 582.309399999769m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30657552-0.30648412) × R
9.13999999999637e-05 × 6371000dr = 582.309399999769m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55990299-0.55999886) × cos(0.30657552) × R
9.58699999999979e-05 × 0.953372651010672 × 6371000do = 582.308355489784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55990299-0.55999886) × cos(0.30648412) × R
9.58699999999979e-05 × 0.95340023114688 × 6371000du = 582.325201099675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30657552)-sin(0.30648412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953372651010672-0.95340023114688)× R²
abs(0.55999886-0.55990299)×2.75801362077388e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.75801362077388e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.75801362077388e-05× 40589641000000 ar = 339088.534014824m²