↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.05 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.99 m ↓ |
↑ 581.99 m ↓ |
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N 17 |
← 582.07 m → 338 752 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589103698730469 y=0.450141906738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589103698730469 × 216)
floor (0.589103698730469 × 65536)
floor (38607.5)tx = 38607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450141906738281 × 216)
floor (0.450141906738281 × 65536)
floor (29500.5)ty = 29500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38607 / 29500 ti = "16/38607/29500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38607/29500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38607 ÷ 216
38607 ÷ 65536x = 0.589096069335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29500 ÷ 216
29500 ÷ 65536y = 0.45013427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589096069335938 × 2 - 1) × π
0.178192138671875 × 3.1415926535Λ = 0.55980711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45013427734375 × 2 - 1) × π
0.0997314453125 × 3.1415926535Φ = 0.313315575916687 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55980711} λ = 0.55980711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.313315575916687))-π/2
2×atan(1.36795315598999)-π/2
2×0.939554019030733-π/2
1.87910803806147-1.57079632675φ = 0.30831171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55980711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.074585° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30831171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.664960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38607 KachelY 29500 0.55980711 0.30831171 32.074585 17.664960 Oben rechts KachelX + 1 38608 KachelY 29500 0.55990299 0.30831171 32.080078 17.664960 Unten links KachelX 38607 KachelY + 1 29501 0.55980711 0.30822036 32.074585 17.659726 Unten rechts KachelX + 1 38608 KachelY + 1 29501 0.55990299 0.30822036 32.080078 17.659726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30831171-0.30822036) × R
9.13499999999901e-05 × 6371000dl = 581.990849999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30831171-0.30822036) × R
9.13499999999901e-05 × 6371000dr = 581.990849999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55980711-0.55990299) × cos(0.30831171) × R
9.58799999999371e-05 × 0.952847239857493 × 6371000do = 582.048146680483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55980711-0.55990299) × cos(0.30822036) × R
9.58799999999371e-05 × 0.952874956074655 × 6371000du = 582.065077172757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30831171)-sin(0.30822036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952847239857493-0.952874956074655)× R²
abs(0.55990299-0.55980711)×2.77162171622436e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.77162171622436e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.77162171622436e-05× 40589641000000 ar = 338751.622559013m²