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← | N 17 |
← 582 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.05 m ↓ |
↑ 582.05 m ↓ |
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N 17 |
← 582.02 m → 338 763 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29501 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589073181152344 y=0.450157165527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589073181152344 × 216)
floor (0.589073181152344 × 65536)
floor (38605.5)tx = 38605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450157165527344 × 216)
floor (0.450157165527344 × 65536)
floor (29501.5)ty = 29501 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38605 / 29501 ti = "16/38605/29501" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38605/29501.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38605 ÷ 216
38605 ÷ 65536x = 0.589065551757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29501 ÷ 216
29501 ÷ 65536y = 0.450149536132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589065551757812 × 2 - 1) × π
0.178131103515625 × 3.1415926535Λ = 0.55961537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450149536132812 × 2 - 1) × π
0.099700927734375 × 3.1415926535Φ = 0.313219702117447 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55961537} λ = 0.55961537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.313219702117447))-π/2
2×atan(1.36782201141051)-π/2
2×0.939508341823885-π/2
1.87901668364777-1.57079632675φ = 0.30822036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55961537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.063599° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30822036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.659726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38605 KachelY 29501 0.55961537 0.30822036 32.063599 17.659726 Oben rechts KachelX + 1 38606 KachelY 29501 0.55971124 0.30822036 32.069092 17.659726 Unten links KachelX 38605 KachelY + 1 29502 0.55961537 0.30812900 32.063599 17.654491 Unten rechts KachelX + 1 38606 KachelY + 1 29502 0.55971124 0.30812900 32.069092 17.654491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30822036-0.30812900) × R
9.13600000000403e-05 × 6371000dl = 582.054560000257m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30822036-0.30812900) × R
9.13600000000403e-05 × 6371000dr = 582.054560000257m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55961537-0.55971124) × cos(0.30822036) × R
9.58700000001089e-05 × 0.952874956074655 × 6371000do = 582.004369510348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55961537-0.55971124) × cos(0.30812900) × R
9.58700000001089e-05 × 0.952902667373008 × 6371000du = 582.021295232473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30822036)-sin(0.30812900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952874956074655-0.952902667373008)× R²
abs(0.55971124-0.55961537)×2.77112983527728e-05× R²
9.58700000001089e-05×2.77112983527728e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×2.77112983527728e-05× 40589641000000 ar = 338763.223296036m²