↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 581.75 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.74 m ↓ |
↑ 581.74 m ↓ |
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N 17 |
← 581.77 m → 338 430 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589012145996094 y=0.449928283691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589012145996094 × 216)
floor (0.589012145996094 × 65536)
floor (38601.5)tx = 38601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449928283691406 × 216)
floor (0.449928283691406 × 65536)
floor (29486.5)ty = 29486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38601 / 29486 ti = "16/38601/29486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38601/29486.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38601 ÷ 216
38601 ÷ 65536x = 0.589004516601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29486 ÷ 216
29486 ÷ 65536y = 0.449920654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589004516601562 × 2 - 1) × π
0.178009033203125 × 3.1415926535Λ = 0.55923187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449920654296875 × 2 - 1) × π
0.10015869140625 × 3.1415926535Φ = 0.314657809106049 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55923187} λ = 0.55923187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.314657809106049))-π/2
2×atan(1.36979050091427)-π/2
2×0.940193360240008-π/2
1.88038672048002-1.57079632675φ = 0.30959039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55923187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.041626° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30959039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.738223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38601 KachelY 29486 0.55923187 0.30959039 32.041626 17.738223 Oben rechts KachelX + 1 38602 KachelY 29486 0.55932774 0.30959039 32.047119 17.738223 Unten links KachelX 38601 KachelY + 1 29487 0.55923187 0.30949908 32.041626 17.732991 Unten rechts KachelX + 1 38602 KachelY + 1 29487 0.55932774 0.30949908 32.047119 17.732991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30959039-0.30949908) × R
9.13100000000111e-05 × 6371000dl = 581.736010000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30959039-0.30949908) × R
9.13100000000111e-05 × 6371000dr = 581.736010000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55923187-0.55932774) × cos(0.30959039) × R
9.58699999999979e-05 × 0.952458445058863 × 6371000do = 581.749969675158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55923187-0.55932774) × cos(0.30949908) × R
9.58699999999979e-05 × 0.95248626037132 × 6371000du = 581.766958927825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30959039)-sin(0.30949908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952458445058863-0.95248626037132)× R²
abs(0.55932774-0.55923187)×2.78153124567693e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.78153124567693e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.78153124567693e-05× 40589641000000 ar = 338429.848041644m²