↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.43 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.44 m ↓ |
↑ 582.44 m ↓ |
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N 17 |
← 582.44 m → 339 231 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38600 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588996887207031 y=0.450538635253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588996887207031 × 216)
floor (0.588996887207031 × 65536)
floor (38600.5)tx = 38600 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450538635253906 × 216)
floor (0.450538635253906 × 65536)
floor (29526.5)ty = 29526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38600 / 29526 ti = "16/38600/29526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38600/29526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38600 ÷ 216
38600 ÷ 65536x = 0.5889892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29526 ÷ 216
29526 ÷ 65536y = 0.450531005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5889892578125 × 2 - 1) × π
0.177978515625 × 3.1415926535Λ = 0.55913600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450531005859375 × 2 - 1) × π
0.09893798828125 × 3.1415926535Φ = 0.310822857136444 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55913600} λ = 0.55913600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.310822857136444))-π/2
2×atan(1.36454747992737)-π/2
2×0.938365980774511-π/2
1.87673196154902-1.57079632675φ = 0.30593563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55913600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.036133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30593563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.528820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38600 KachelY 29526 0.55913600 0.30593563 32.036133 17.528820 Oben rechts KachelX + 1 38601 KachelY 29526 0.55923187 0.30593563 32.041626 17.528820 Unten links KachelX 38600 KachelY + 1 29527 0.55913600 0.30584421 32.036133 17.523582 Unten rechts KachelX + 1 38601 KachelY + 1 29527 0.55923187 0.30584421 32.041626 17.523582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30593563-0.30584421) × R
9.14200000000087e-05 × 6371000dl = 582.436820000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30593563-0.30584421) × R
9.14200000000087e-05 × 6371000dr = 582.436820000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55913600-0.55923187) × cos(0.30593563) × R
9.58699999999979e-05 × 0.95356557180475 × 6371000do = 582.426189151386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55913600-0.55923187) × cos(0.30584421) × R
9.58699999999979e-05 × 0.953593102197574 × 6371000du = 582.443004378626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30593563)-sin(0.30584421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95356557180475-0.953593102197574)× R²
abs(0.55923187-0.55913600)×2.75303928236603e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.75303928236603e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.75303928236603e-05× 40589641000000 ar = 339231.354634123m²