↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.24 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.31 m ↓ |
↑ 582.31 m ↓ |
|||
N 17 |
← 582.26 m → 339 049 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38600 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588996887207031 y=0.450370788574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588996887207031 × 216)
floor (0.588996887207031 × 65536)
floor (38600.5)tx = 38600 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450370788574219 × 216)
floor (0.450370788574219 × 65536)
floor (29515.5)ty = 29515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38600 / 29515 ti = "16/38600/29515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38600/29515.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38600 ÷ 216
38600 ÷ 65536x = 0.5889892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29515 ÷ 216
29515 ÷ 65536y = 0.450363159179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5889892578125 × 2 - 1) × π
0.177978515625 × 3.1415926535Λ = 0.55913600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450363159179688 × 2 - 1) × π
0.099273681640625 × 3.1415926535Φ = 0.311877468928085 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55913600} λ = 0.55913600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.311877468928085))-π/2
2×atan(1.36598730688575)-π/2
2×0.93886872158913-π/2
1.87773744317826-1.57079632675φ = 0.30694112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55913600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.036133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30694112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.586431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38600 KachelY 29515 0.55913600 0.30694112 32.036133 17.586431 Oben rechts KachelX + 1 38601 KachelY 29515 0.55923187 0.30694112 32.041626 17.586431 Unten links KachelX 38600 KachelY + 1 29516 0.55913600 0.30684972 32.036133 17.581194 Unten rechts KachelX + 1 38601 KachelY + 1 29516 0.55923187 0.30684972 32.041626 17.581194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30694112-0.30684972) × R
9.14000000000192e-05 × 6371000dl = 582.309400000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30694112-0.30684972) × R
9.14000000000192e-05 × 6371000dr = 582.309400000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55913600-0.55923187) × cos(0.30694112) × R
9.58699999999979e-05 × 0.953262250823776 × 6371000do = 582.240924405822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55913600-0.55923187) × cos(0.30684972) × R
9.58699999999979e-05 × 0.953289862816349 × 6371000du = 582.257789473191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30694112)-sin(0.30684972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953262250823776-0.953289862816349)× R²
abs(0.55923187-0.55913600)×2.76119925727292e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.76119925727292e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.76119925727292e-05× 40589641000000 ar = 339049.273925861m²