↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 581.78 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.74 m ↓ |
↑ 581.74 m ↓ |
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N 17 |
← 581.79 m → 338 445 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588981628417969 y=0.449897766113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588981628417969 × 216)
floor (0.588981628417969 × 65536)
floor (38599.5)tx = 38599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449897766113281 × 216)
floor (0.449897766113281 × 65536)
floor (29484.5)ty = 29484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38599 / 29484 ti = "16/38599/29484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38599/29484.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38599 ÷ 216
38599 ÷ 65536x = 0.588973999023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29484 ÷ 216
29484 ÷ 65536y = 0.44989013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588973999023438 × 2 - 1) × π
0.177947998046875 × 3.1415926535Λ = 0.55904012 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44989013671875 × 2 - 1) × π
0.1002197265625 × 3.1415926535Φ = 0.314849556704529 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55904012} λ = 0.55904012} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.314849556704529))-π/2
2×atan(1.37005318013649)-π/2
2×0.940284673381881-π/2
1.88056934676376-1.57079632675φ = 0.30977302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55904012} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.030639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30977302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.748687° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38599 KachelY 29484 0.55904012 0.30977302 32.030639 17.748687 Oben rechts KachelX + 1 38600 KachelY 29484 0.55913600 0.30977302 32.036133 17.748687 Unten links KachelX 38599 KachelY + 1 29485 0.55904012 0.30968171 32.030639 17.743455 Unten rechts KachelX + 1 38600 KachelY + 1 29485 0.55913600 0.30968171 32.036133 17.743455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30977302-0.30968171) × R
9.13100000000111e-05 × 6371000dl = 581.736010000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30977302-0.30968171) × R
9.13100000000111e-05 × 6371000dr = 581.736010000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55904012-0.55913600) × cos(0.30977302) × R
9.58799999999371e-05 × 0.952402787562344 × 6371000do = 581.776652338202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55904012-0.55913600) × cos(0.30968171) × R
9.58799999999371e-05 × 0.952430618757714 × 6371000du = 581.793653065084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30977302)-sin(0.30968171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952402787562344-0.952430618757714)× R²
abs(0.55913600-0.55904012)×2.78311953697541e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.78311953697541e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.78311953697541e-05× 40589641000000 ar = 338445.373645028m²