↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 581.33 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.29 m ↓ |
↑ 581.29 m ↓ |
|||
N 17 |
← 581.35 m → 337 928 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588981628417969 y=0.449501037597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588981628417969 × 216)
floor (0.588981628417969 × 65536)
floor (38599.5)tx = 38599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449501037597656 × 216)
floor (0.449501037597656 × 65536)
floor (29458.5)ty = 29458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38599 / 29458 ti = "16/38599/29458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38599/29458.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38599 ÷ 216
38599 ÷ 65536x = 0.588973999023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29458 ÷ 216
29458 ÷ 65536y = 0.449493408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588973999023438 × 2 - 1) × π
0.177947998046875 × 3.1415926535Λ = 0.55904012 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449493408203125 × 2 - 1) × π
0.10101318359375 × 3.1415926535Φ = 0.317342275484772 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55904012} λ = 0.55904012} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.317342275484772))-π/2
2×atan(1.37347259748088)-π/2
2×0.941471257533157-π/2
1.88294251506631-1.57079632675φ = 0.31214619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55904012} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.030639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31214619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.884659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38599 KachelY 29458 0.55904012 0.31214619 32.030639 17.884659 Oben rechts KachelX + 1 38600 KachelY 29458 0.55913600 0.31214619 32.036133 17.884659 Unten links KachelX 38599 KachelY + 1 29459 0.55904012 0.31205495 32.030639 17.879432 Unten rechts KachelX + 1 38600 KachelY + 1 29459 0.55913600 0.31205495 32.036133 17.879432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31214619-0.31205495) × R
9.12399999999924e-05 × 6371000dl = 581.290039999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31214619-0.31205495) × R
9.12399999999924e-05 × 6371000dr = 581.290039999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55904012-0.55913600) × cos(0.31214619) × R
9.58799999999371e-05 × 0.951676663307388 × 6371000do = 581.333098262398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55904012-0.55913600) × cos(0.31205495) × R
9.58799999999371e-05 × 0.951704679316276 × 6371000du = 581.350211882891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31214619)-sin(0.31205495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951676663307388-0.951704679316276)× R²
abs(0.55913600-0.55904012)×2.8016008888021e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.8016008888021e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.8016008888021e-05× 40589641000000 ar = 337928.114165144m²