↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 584.17 m → | N 16 |
→ |
↑ 584.22 m ↓ |
↑ 584.22 m ↓ |
|||
N 16 |
← 584.18 m → 341 288 m² |
N 16 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588951110839844 y=0.452140808105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588951110839844 × 216)
floor (0.588951110839844 × 65536)
floor (38597.5)tx = 38597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452140808105469 × 216)
floor (0.452140808105469 × 65536)
floor (29631.5)ty = 29631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38597 / 29631 ti = "16/38597/29631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38597/29631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38597 ÷ 216
38597 ÷ 65536x = 0.588943481445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29631 ÷ 216
29631 ÷ 65536y = 0.452133178710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588943481445312 × 2 - 1) × π
0.177886962890625 × 3.1415926535Λ = 0.55884838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452133178710938 × 2 - 1) × π
0.095733642578125 × 3.1415926535Φ = 0.300756108216232 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55884838} λ = 0.55884838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.300756108216232))-π/2
2×atan(1.35087983286533)-π/2
2×0.933559118643185-π/2
1.86711823728637-1.57079632675φ = 0.29632191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55884838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.019654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29632191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.977995° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38597 KachelY 29631 0.55884838 0.29632191 32.019654 16.977995 Oben rechts KachelX + 1 38598 KachelY 29631 0.55894425 0.29632191 32.025147 16.977995 Unten links KachelX 38597 KachelY + 1 29632 0.55884838 0.29623021 32.019654 16.972741 Unten rechts KachelX + 1 38598 KachelY + 1 29632 0.55894425 0.29623021 32.025147 16.972741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29632191-0.29623021) × R
9.17000000000279e-05 × 6371000dl = 584.220700000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29632191-0.29623021) × R
9.17000000000279e-05 × 6371000dr = 584.220700000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55884838-0.55894425) × cos(0.29632191) × R
9.58699999999979e-05 × 0.956416974537731 × 6371000do = 584.167791068034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55884838-0.55894425) × cos(0.29623021) × R
9.58699999999979e-05 × 0.956443747320158 × 6371000du = 584.18414355611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29632191)-sin(0.29623021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956416974537731-0.956443747320158)× R²
abs(0.55894425-0.55884838)×2.67727824277975e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.67727824277975e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.67727824277975e-05× 40589641000000 ar = 341287.692785376m²