↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 584.09 m → | N 17 |
→ |
↑ 584.16 m ↓ |
↑ 584.16 m ↓ |
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N 16 |
← 584.10 m → 341 203 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588920593261719 y=0.452064514160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588920593261719 × 216)
floor (0.588920593261719 × 65536)
floor (38595.5)tx = 38595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452064514160156 × 216)
floor (0.452064514160156 × 65536)
floor (29626.5)ty = 29626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38595 / 29626 ti = "16/38595/29626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38595/29626.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38595 ÷ 216
38595 ÷ 65536x = 0.588912963867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29626 ÷ 216
29626 ÷ 65536y = 0.452056884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588912963867188 × 2 - 1) × π
0.177825927734375 × 3.1415926535Λ = 0.55865663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452056884765625 × 2 - 1) × π
0.09588623046875 × 3.1415926535Φ = 0.301235477212433 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55865663} λ = 0.55865663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.301235477212433))-π/2
2×atan(1.35152755801207)-π/2
2×0.933788340914241-π/2
1.86757668182848-1.57079632675φ = 0.29678036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55865663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.008667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29678036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.004262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38595 KachelY 29626 0.55865663 0.29678036 32.008667 17.004262 Oben rechts KachelX + 1 38596 KachelY 29626 0.55875250 0.29678036 32.014160 17.004262 Unten links KachelX 38595 KachelY + 1 29627 0.55865663 0.29668867 32.008667 16.999009 Unten rechts KachelX + 1 38596 KachelY + 1 29627 0.55875250 0.29668867 32.014160 16.999009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29678036-0.29668867) × R
9.16900000000331e-05 × 6371000dl = 584.156990000211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29678036-0.29668867) × R
9.16900000000331e-05 × 6371000dr = 584.156990000211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55865663-0.55875250) × cos(0.29678036) × R
9.58699999999979e-05 × 0.956283004616163 × 6371000do = 584.085963878393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55865663-0.55875250) × cos(0.29668867) × R
9.58699999999979e-05 × 0.956309814680428 × 6371000du = 584.102339137759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29678036)-sin(0.29668867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956283004616163-0.956309814680428)× R²
abs(0.55875250-0.55865663)×2.68100642646374e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.68100642646374e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.68100642646374e-05× 40589641000000 ar = 341202.681660633m²