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← | N 17 |
← 584.07 m → | N 17 |
→ |
↑ 584.09 m ↓ |
↑ 584.09 m ↓ |
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N 17 |
← 584.09 m → 341 156 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588920593261719 y=0.452049255371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588920593261719 × 216)
floor (0.588920593261719 × 65536)
floor (38595.5)tx = 38595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452049255371094 × 216)
floor (0.452049255371094 × 65536)
floor (29625.5)ty = 29625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38595 / 29625 ti = "16/38595/29625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38595/29625.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38595 ÷ 216
38595 ÷ 65536x = 0.588912963867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29625 ÷ 216
29625 ÷ 65536y = 0.452041625976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588912963867188 × 2 - 1) × π
0.177825927734375 × 3.1415926535Λ = 0.55865663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452041625976562 × 2 - 1) × π
0.095916748046875 × 3.1415926535Φ = 0.301331351011673 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55865663} λ = 0.55865663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.301331351011673))-π/2
2×atan(1.35165714030551)-π/2
2×0.933834181514014-π/2
1.86766836302803-1.57079632675φ = 0.29687204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55865663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.008667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29687204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.009515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38595 KachelY 29625 0.55865663 0.29687204 32.008667 17.009515 Oben rechts KachelX + 1 38596 KachelY 29625 0.55875250 0.29687204 32.014160 17.009515 Unten links KachelX 38595 KachelY + 1 29626 0.55865663 0.29678036 32.008667 17.004262 Unten rechts KachelX + 1 38596 KachelY + 1 29626 0.55875250 0.29678036 32.014160 17.004262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29687204-0.29678036) × R
9.16799999999829e-05 × 6371000dl = 584.093279999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29687204-0.29678036) × R
9.16799999999829e-05 × 6371000dr = 584.093279999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55865663-0.55875250) × cos(0.29687204) × R
9.58699999999979e-05 × 0.956256189437679 × 6371000do = 584.069585495324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55865663-0.55875250) × cos(0.29678036) × R
9.58699999999979e-05 × 0.956283004616163 × 6371000du = 584.085963878393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29687204)-sin(0.29678036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956256189437679-0.956283004616163)× R²
abs(0.55875250-0.55865663)×2.68151784843518e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.68151784843518e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.68151784843518e-05× 40589641000000 ar = 341155.903430935m²