↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 132.69 m → | N 64 |
→ |
↑ 132.71 m ↓ |
↑ 132.71 m ↓ |
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N 64 |
← 132.70 m → 17 610 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.294437408447266 y=0.265148162841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.294437408447266 × 217)
floor (0.294437408447266 × 131072)
floor (38592.5)tx = 38592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265148162841797 × 217)
floor (0.265148162841797 × 131072)
floor (34753.5)ty = 34753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 38592 / 34753 ti = "17/38592/34753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/38592/34753.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38592 ÷ 217
38592 ÷ 131072x = 0.29443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34753 ÷ 217
34753 ÷ 131072y = 0.265144348144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.29443359375 × 2 - 1) × π
-0.4111328125 × 3.1415926535Λ = -1.29161182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265144348144531 × 2 - 1) × π
0.469711303710938 × 3.1415926535Φ = 1.47564158100419 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.29161182} λ = -1.29161182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47564158100419))-π/2
2×atan(4.37384104625911)-π/2
2×1.34602760080293-π/2
2.69205520160585-1.57079632675φ = 1.12125887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.29161182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -74.003906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12125887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.243401° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38592 KachelY 34753 -1.29161182 1.12125887 -74.003906 64.243401 Oben rechts KachelX + 1 38593 KachelY 34753 -1.29156389 1.12125887 -74.001160 64.243401 Unten links KachelX 38592 KachelY + 1 34754 -1.29161182 1.12123804 -74.003906 64.242208 Unten rechts KachelX + 1 38593 KachelY + 1 34754 -1.29156389 1.12123804 -74.001160 64.242208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12125887-1.12123804) × R
2.08299999999717e-05 × 6371000dl = 132.70792999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12125887-1.12123804) × R
2.08299999999717e-05 × 6371000dr = 132.70792999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.29161182--1.29156389) × cos(1.12125887) × R
4.79300000000293e-05 × 0.434548991907719 × 6371000do = 132.694762303476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.29161182--1.29156389) × cos(1.12123804) × R
4.79300000000293e-05 × 0.434567752315375 × 6371000du = 132.700491019641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12125887)-sin(1.12123804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434548991907719-0.434567752315375)× R²
abs(-1.29156389--1.29161182)×1.87604076560821e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.87604076560821e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.87604076560821e-05× 40589641000000 ar = 17610.0273507743m²