↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 9 |
← 602.55 m → | N 9 |
→ |
↑ 602.51 m ↓ |
↑ 602.51 m ↓ |
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N 9 |
← 602.56 m → 363 045 m² |
N 9 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588859558105469 y=0.473625183105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588859558105469 × 216)
floor (0.588859558105469 × 65536)
floor (38591.5)tx = 38591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.473625183105469 × 216)
floor (0.473625183105469 × 65536)
floor (31039.5)ty = 31039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38591 / 31039 ti = "16/38591/31039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38591/31039.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38591 ÷ 216
38591 ÷ 65536x = 0.588851928710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31039 ÷ 216
31039 ÷ 65536y = 0.473617553710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588851928710938 × 2 - 1) × π
0.177703857421875 × 3.1415926535Λ = 0.55827313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.473617553710938 × 2 - 1) × π
0.052764892578125 × 3.1415926535Φ = 0.165765798886154 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55827313} λ = 0.55827313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.165765798886154))-π/2
2×atan(1.18029664256266)-π/2
2×0.867904069563855-π/2
1.73580813912771-1.57079632675φ = 0.16501181 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55827313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.986694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.16501181 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.454480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38591 KachelY 31039 0.55827313 0.16501181 31.986694 9.454480 Oben rechts KachelX + 1 38592 KachelY 31039 0.55836901 0.16501181 31.992188 9.454480 Unten links KachelX 38591 KachelY + 1 31040 0.55827313 0.16491724 31.986694 9.449062 Unten rechts KachelX + 1 38592 KachelY + 1 31040 0.55836901 0.16491724 31.992188 9.449062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.16501181-0.16491724) × R
9.4570000000016e-05 × 6371000dl = 602.505470000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.16501181-0.16491724) × R
9.4570000000016e-05 × 6371000dr = 602.505470000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55827313-0.55836901) × cos(0.16501181) × R
9.58800000000481e-05 × 0.986416415457528 × 6371000do = 602.553927278828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55827313-0.55836901) × cos(0.16491724) × R
9.58800000000481e-05 × 0.986431945491148 × 6371000du = 602.56341382285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.16501181)-sin(0.16491724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986416415457528-0.986431945491148)× R²
abs(0.55836901-0.55827313)×1.55300336200925e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.55300336200925e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.55300336200925e-05× 40589641000000 ar = 363044.895273404m²