↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 584.21 m → | N 16 |
→ |
↑ 584.16 m ↓ |
↑ 584.16 m ↓ |
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N 16 |
← 584.23 m → 341 277 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588859558105469 y=0.452125549316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588859558105469 × 216)
floor (0.588859558105469 × 65536)
floor (38591.5)tx = 38591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452125549316406 × 216)
floor (0.452125549316406 × 65536)
floor (29630.5)ty = 29630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38591 / 29630 ti = "16/38591/29630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38591/29630.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38591 ÷ 216
38591 ÷ 65536x = 0.588851928710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29630 ÷ 216
29630 ÷ 65536y = 0.452117919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588851928710938 × 2 - 1) × π
0.177703857421875 × 3.1415926535Λ = 0.55827313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452117919921875 × 2 - 1) × π
0.09576416015625 × 3.1415926535Φ = 0.300851982015472 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55827313} λ = 0.55827313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.300851982015472))-π/2
2×atan(1.35100935305592)-π/2
2×0.933604965665857-π/2
1.86720993133171-1.57079632675φ = 0.29641360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55827313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.986694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29641360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.983248° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38591 KachelY 29630 0.55827313 0.29641360 31.986694 16.983248 Oben rechts KachelX + 1 38592 KachelY 29630 0.55836901 0.29641360 31.992188 16.983248 Unten links KachelX 38591 KachelY + 1 29631 0.55827313 0.29632191 31.986694 16.977995 Unten rechts KachelX + 1 38592 KachelY + 1 29631 0.55836901 0.29632191 31.992188 16.977995 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29641360-0.29632191) × R
9.16899999999776e-05 × 6371000dl = 584.156989999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29641360-0.29632191) × R
9.16899999999776e-05 × 6371000dr = 584.156989999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55827313-0.55836901) × cos(0.29641360) × R
9.58800000000481e-05 × 0.956390196633819 × 6371000do = 584.212367071553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55827313-0.55836901) × cos(0.29632191) × R
9.58800000000481e-05 × 0.956416974537731 × 6371000du = 584.228724393789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29641360)-sin(0.29632191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956390196633819-0.956416974537731)× R²
abs(0.55836901-0.55827313)×2.67779039119231e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.67779039119231e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.67779039119231e-05× 40589641000000 ar = 341276.515730378m²