↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 584.20 m → | N 16 |
→ |
↑ 584.22 m ↓ |
↑ 584.22 m ↓ |
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N 16 |
← 584.22 m → 341 307 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588844299316406 y=0.452171325683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588844299316406 × 216)
floor (0.588844299316406 × 65536)
floor (38590.5)tx = 38590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452171325683594 × 216)
floor (0.452171325683594 × 65536)
floor (29633.5)ty = 29633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38590 / 29633 ti = "16/38590/29633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38590/29633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38590 ÷ 216
38590 ÷ 65536x = 0.588836669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29633 ÷ 216
29633 ÷ 65536y = 0.452163696289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588836669921875 × 2 - 1) × π
0.17767333984375 × 3.1415926535Λ = 0.55817726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452163696289062 × 2 - 1) × π
0.095672607421875 × 3.1415926535Φ = 0.300564360617752 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55817726} λ = 0.55817726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.300564360617752))-π/2
2×atan(1.35062082973395)-π/2
2×0.933467420747595-π/2
1.86693484149519-1.57079632675φ = 0.29613851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55817726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.981201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29613851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.967487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38590 KachelY 29633 0.55817726 0.29613851 31.981201 16.967487 Oben rechts KachelX + 1 38591 KachelY 29633 0.55827313 0.29613851 31.986694 16.967487 Unten links KachelX 38590 KachelY + 1 29634 0.55817726 0.29604681 31.981201 16.962233 Unten rechts KachelX + 1 38591 KachelY + 1 29634 0.55827313 0.29604681 31.986694 16.962233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29613851-0.29604681) × R
9.17000000000279e-05 × 6371000dl = 584.220700000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29613851-0.29604681) × R
9.17000000000279e-05 × 6371000dr = 584.220700000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55817726-0.55827313) × cos(0.29613851) × R
9.58699999999979e-05 × 0.956470512059956 × 6371000do = 584.200491131846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55817726-0.55827313) × cos(0.29604681) × R
9.58699999999979e-05 × 0.956497268756898 × 6371000du = 584.216833795104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29613851)-sin(0.29604681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956470512059956-0.956497268756898)× R²
abs(0.55827313-0.55817726)×2.67566969422983e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.67566969422983e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.67566969422983e-05× 40589641000000 ar = 341306.793969804m²