↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 581.92 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.93 m ↓ |
↑ 581.93 m ↓ |
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N 17 |
← 581.94 m → 338 640 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588768005371094 y=0.450080871582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588768005371094 × 216)
floor (0.588768005371094 × 65536)
floor (38585.5)tx = 38585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450080871582031 × 216)
floor (0.450080871582031 × 65536)
floor (29496.5)ty = 29496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38585 / 29496 ti = "16/38585/29496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38585/29496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38585 ÷ 216
38585 ÷ 65536x = 0.588760375976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29496 ÷ 216
29496 ÷ 65536y = 0.4500732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588760375976562 × 2 - 1) × π
0.177520751953125 × 3.1415926535Λ = 0.55769789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4500732421875 × 2 - 1) × π
0.099853515625 × 3.1415926535Φ = 0.313699071113647 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55769789} λ = 0.55769789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.313699071113647))-π/2
2×atan(1.36847786005929)-π/2
2×0.939736714566047-π/2
1.87947342913209-1.57079632675φ = 0.30867710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55769789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.953735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30867710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.685895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38585 KachelY 29496 0.55769789 0.30867710 31.953735 17.685895 Oben rechts KachelX + 1 38586 KachelY 29496 0.55779376 0.30867710 31.959228 17.685895 Unten links KachelX 38585 KachelY + 1 29497 0.55769789 0.30858576 31.953735 17.680662 Unten rechts KachelX + 1 38586 KachelY + 1 29497 0.55779376 0.30858576 31.959228 17.680662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30867710-0.30858576) × R
9.13399999999953e-05 × 6371000dl = 581.92713999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30867710-0.30858576) × R
9.13399999999953e-05 × 6371000dr = 581.92713999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55769789-0.55779376) × cos(0.30867710) × R
9.58699999999979e-05 × 0.952736298515732 × 6371000do = 581.919679168466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55769789-0.55779376) × cos(0.30858576) × R
9.58699999999979e-05 × 0.952764043498885 × 6371000du = 581.936625464854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30867710)-sin(0.30858576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952736298515732-0.952764043498885)× R²
abs(0.55779376-0.55769789)×2.77449831528331e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.77449831528331e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.77449831528331e-05× 40589641000000 ar = 338639.785598502m²