↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.73 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.76 m ↓ |
↑ 582.76 m ↓ |
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N 17 |
← 582.74 m → 339 593 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588752746582031 y=0.450813293457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588752746582031 × 216)
floor (0.588752746582031 × 65536)
floor (38584.5)tx = 38584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450813293457031 × 216)
floor (0.450813293457031 × 65536)
floor (29544.5)ty = 29544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38584 / 29544 ti = "16/38584/29544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38584/29544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38584 ÷ 216
38584 ÷ 65536x = 0.5887451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29544 ÷ 216
29544 ÷ 65536y = 0.4508056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5887451171875 × 2 - 1) × π
0.177490234375 × 3.1415926535Λ = 0.55760202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4508056640625 × 2 - 1) × π
0.098388671875 × 3.1415926535Φ = 0.309097128750122 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55760202} λ = 0.55760202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.309097128750122))-π/2
2×atan(1.36219467234411)-π/2
2×0.937542969692117-π/2
1.87508593938423-1.57079632675φ = 0.30428961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55760202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.948242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30428961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.434510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38584 KachelY 29544 0.55760202 0.30428961 31.948242 17.434510 Oben rechts KachelX + 1 38585 KachelY 29544 0.55769789 0.30428961 31.953735 17.434510 Unten links KachelX 38584 KachelY + 1 29545 0.55760202 0.30419814 31.948242 17.429270 Unten rechts KachelX + 1 38585 KachelY + 1 29545 0.55769789 0.30419814 31.953735 17.429270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30428961-0.30419814) × R
9.14699999999824e-05 × 6371000dl = 582.755369999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30428961-0.30419814) × R
9.14699999999824e-05 × 6371000dr = 582.755369999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55760202-0.55769789) × cos(0.30428961) × R
9.58699999999979e-05 × 0.954060037137214 × 6371000do = 582.728202529144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55760202-0.55769789) × cos(0.30419814) × R
9.58699999999979e-05 × 0.954087438975414 × 6371000du = 582.744939236791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30428961)-sin(0.30419814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954060037137214-0.954087438975414)× R²
abs(0.55769789-0.55760202)×2.74018381992702e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.74018381992702e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.74018381992702e-05× 40589641000000 ar = 339592.866214313m²