↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.71 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.76 m ↓ |
↑ 582.76 m ↓ |
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N 17 |
← 582.73 m → 339 583 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588722229003906 y=0.450798034667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588722229003906 × 216)
floor (0.588722229003906 × 65536)
floor (38582.5)tx = 38582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450798034667969 × 216)
floor (0.450798034667969 × 65536)
floor (29543.5)ty = 29543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38582 / 29543 ti = "16/38582/29543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38582/29543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38582 ÷ 216
38582 ÷ 65536x = 0.588714599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29543 ÷ 216
29543 ÷ 65536y = 0.450790405273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588714599609375 × 2 - 1) × π
0.17742919921875 × 3.1415926535Λ = 0.55741027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450790405273438 × 2 - 1) × π
0.098419189453125 × 3.1415926535Φ = 0.309193002549362 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55741027} λ = 0.55741027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.309193002549362))-π/2
2×atan(1.36232527738335)-π/2
2×0.937588703715384-π/2
1.87517740743077-1.57079632675φ = 0.30438108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55741027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.937256° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30438108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.439751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38582 KachelY 29543 0.55741027 0.30438108 31.937256 17.439751 Oben rechts KachelX + 1 38583 KachelY 29543 0.55750614 0.30438108 31.942749 17.439751 Unten links KachelX 38582 KachelY + 1 29544 0.55741027 0.30428961 31.937256 17.434510 Unten rechts KachelX + 1 38583 KachelY + 1 29544 0.55750614 0.30428961 31.942749 17.434510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30438108-0.30428961) × R
9.14700000000379e-05 × 6371000dl = 582.755370000242m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30438108-0.30428961) × R
9.14700000000379e-05 × 6371000dr = 582.755370000242m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55741027-0.55750614) × cos(0.30438108) × R
9.58699999999979e-05 × 0.954032627316623 × 6371000do = 582.711460945948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55741027-0.55750614) × cos(0.30428961) × R
9.58699999999979e-05 × 0.954060037137214 × 6371000du = 582.728202529144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30438108)-sin(0.30428961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954032627316623-0.954060037137214)× R²
abs(0.55750614-0.55741027)×2.74098205913509e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.74098205913509e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.74098205913509e-05× 40589641000000 ar = 339583.111387475m²