↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 581.26 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.29 m ↓ |
↑ 581.29 m ↓ |
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N 17 |
← 581.27 m → 337 883 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588676452636719 y=0.449485778808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588676452636719 × 216)
floor (0.588676452636719 × 65536)
floor (38579.5)tx = 38579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449485778808594 × 216)
floor (0.449485778808594 × 65536)
floor (29457.5)ty = 29457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38579 / 29457 ti = "16/38579/29457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38579/29457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38579 ÷ 216
38579 ÷ 65536x = 0.588668823242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29457 ÷ 216
29457 ÷ 65536y = 0.449478149414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588668823242188 × 2 - 1) × π
0.177337646484375 × 3.1415926535Λ = 0.55712265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449478149414062 × 2 - 1) × π
0.101043701171875 × 3.1415926535Φ = 0.317438149284012 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55712265} λ = 0.55712265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.317438149284012))-π/2
2×atan(1.37360428382949)-π/2
2×0.941516877290204-π/2
1.88303375458041-1.57079632675φ = 0.31223743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55712265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.920777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31223743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.889887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38579 KachelY 29457 0.55712265 0.31223743 31.920777 17.889887 Oben rechts KachelX + 1 38580 KachelY 29457 0.55721852 0.31223743 31.926269 17.889887 Unten links KachelX 38579 KachelY + 1 29458 0.55712265 0.31214619 31.920777 17.884659 Unten rechts KachelX + 1 38580 KachelY + 1 29458 0.55721852 0.31214619 31.926269 17.884659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31223743-0.31214619) × R
9.12399999999924e-05 × 6371000dl = 581.290039999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31223743-0.31214619) × R
9.12399999999924e-05 × 6371000dr = 581.290039999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55712265-0.55721852) × cos(0.31223743) × R
9.58699999999979e-05 × 0.951648639376041 × 6371000do = 581.255350268014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55712265-0.55721852) × cos(0.31214619) × R
9.58699999999979e-05 × 0.951676663307388 × 6371000du = 581.272466942548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31223743)-sin(0.31214619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951648639376041-0.951676663307388)× R²
abs(0.55721852-0.55712265)×2.80239313464881e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.80239313464881e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.80239313464881e-05× 40589641000000 ar = 337882.920918151m²