↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.76 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.82 m ↓ |
↑ 582.82 m ↓ |
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N 17 |
← 582.78 m → 339 649 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588600158691406 y=0.450843811035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588600158691406 × 216)
floor (0.588600158691406 × 65536)
floor (38574.5)tx = 38574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450843811035156 × 216)
floor (0.450843811035156 × 65536)
floor (29546.5)ty = 29546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38574 / 29546 ti = "16/38574/29546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38574/29546.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38574 ÷ 216
38574 ÷ 65536x = 0.588592529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29546 ÷ 216
29546 ÷ 65536y = 0.450836181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588592529296875 × 2 - 1) × π
0.17718505859375 × 3.1415926535Λ = 0.55664328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450836181640625 × 2 - 1) × π
0.09832763671875 × 3.1415926535Φ = 0.308905381151642 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55664328} λ = 0.55664328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.308905381151642))-π/2
2×atan(1.36193349982743)-π/2
2×0.937451497704706-π/2
1.87490299540941-1.57079632675φ = 0.30410667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55664328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.893311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30410667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.424029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38574 KachelY 29546 0.55664328 0.30410667 31.893311 17.424029 Oben rechts KachelX + 1 38575 KachelY 29546 0.55673915 0.30410667 31.898804 17.424029 Unten links KachelX 38574 KachelY + 1 29547 0.55664328 0.30401519 31.893311 17.418787 Unten rechts KachelX + 1 38575 KachelY + 1 29547 0.55673915 0.30401519 31.898804 17.418787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30410667-0.30401519) × R
9.14800000000326e-05 × 6371000dl = 582.819080000208m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30410667-0.30401519) × R
9.14800000000326e-05 × 6371000dr = 582.819080000208m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55664328-0.55673915) × cos(0.30410667) × R
9.58699999999979e-05 × 0.954114832830991 × 6371000do = 582.761671068751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55664328-0.55673915) × cos(0.30401519) × R
9.58699999999979e-05 × 0.954142221697255 × 6371000du = 582.778399853299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30410667)-sin(0.30401519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954114832830991-0.954142221697255)× R²
abs(0.55673915-0.55664328)×2.73888662638555e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.73888662638555e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.73888662638555e-05× 40589641000000 ar = 339649.496155969m²