↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.65 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.63 m ↓ |
↑ 582.63 m ↓ |
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N 17 |
← 582.67 m → 339 476 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588539123535156 y=0.450691223144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588539123535156 × 216)
floor (0.588539123535156 × 65536)
floor (38570.5)tx = 38570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450691223144531 × 216)
floor (0.450691223144531 × 65536)
floor (29536.5)ty = 29536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38570 / 29536 ti = "16/38570/29536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38570/29536.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38570 ÷ 216
38570 ÷ 65536x = 0.588531494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29536 ÷ 216
29536 ÷ 65536y = 0.45068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588531494140625 × 2 - 1) × π
0.17706298828125 × 3.1415926535Λ = 0.55625978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45068359375 × 2 - 1) × π
0.0986328125 × 3.1415926535Φ = 0.309864119144043 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55625978} λ = 0.55625978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.309864119144043))-π/2
2×atan(1.36323986334694)-π/2
2×0.937908805064529-π/2
1.87581761012906-1.57079632675φ = 0.30502128 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55625978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.871338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30502128 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.476432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38570 KachelY 29536 0.55625978 0.30502128 31.871338 17.476432 Oben rechts KachelX + 1 38571 KachelY 29536 0.55635566 0.30502128 31.876831 17.476432 Unten links KachelX 38570 KachelY + 1 29537 0.55625978 0.30492983 31.871338 17.471192 Unten rechts KachelX + 1 38571 KachelY + 1 29537 0.55635566 0.30492983 31.876831 17.471192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30502128-0.30492983) × R
9.14499999999929e-05 × 6371000dl = 582.627949999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30502128-0.30492983) × R
9.14499999999929e-05 × 6371000dr = 582.627949999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55625978-0.55635566) × cos(0.30502128) × R
9.58800000000481e-05 × 0.95384056211299 × 6371000do = 582.654919051044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55625978-0.55635566) × cos(0.30492983) × R
9.58800000000481e-05 × 0.953868021791525 × 6371000du = 582.671692836318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30502128)-sin(0.30492983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95384056211299-0.953868021791525)× R²
abs(0.55635566-0.55625978)×2.74596785347914e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.74596785347914e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.74596785347914e-05× 40589641000000 ar = 339475.927718802m²