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← | N 64 |
← 2 095.60 m → | N 64 |
→ |
↑ 2 096.31 m ↓ |
↑ 2 096.31 m ↓ |
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N 64 |
← 2 097.05 m → 4 394 559 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.47088623046875 y=0.26287841796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.47088623046875 × 213)
floor (0.47088623046875 × 8192)
floor (3857.5)tx = 3857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.26287841796875 × 213)
floor (0.26287841796875 × 8192)
floor (2153.5)ty = 2153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3857 / 2153 ti = "13/3857/2153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3857/2153.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3857 ÷ 213
3857 ÷ 8192x = 0.4708251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2153 ÷ 213
2153 ÷ 8192y = 0.2628173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4708251953125 × 2 - 1) × π
-0.058349609375 × 3.1415926535Λ = -0.18331070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2628173828125 × 2 - 1) × π
0.474365234375 × 3.1415926535Φ = 1.49026233538831 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18331070} λ = -0.18331070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49026233538831))-π/2
2×atan(4.43825967887308)-π/2
2×1.3491834725404-π/2
2.69836694508079-1.57079632675φ = 1.12757062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18331070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.502929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12757062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.605038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3857 KachelY 2153 -0.18331070 1.12757062 -10.502929 64.605038 Oben rechts KachelX + 1 3858 KachelY 2153 -0.18254371 1.12757062 -10.458984 64.605038 Unten links KachelX 3857 KachelY + 1 2154 -0.18331070 1.12724158 -10.502929 64.586185 Unten rechts KachelX + 1 3858 KachelY + 1 2154 -0.18254371 1.12724158 -10.458984 64.586185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12757062-1.12724158) × R
0.000329040000000003 × 6371000dl = 2096.31384000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12757062-1.12724158) × R
0.000329040000000003 × 6371000dr = 2096.31384000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18331070--0.18254371) × cos(1.12757062) × R
0.000766989999999995 × 0.428855707605151 × 6371000do = 2095.60053759076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18331070--0.18254371) × cos(1.12724158) × R
0.000766989999999995 × 0.429152930237076 × 6371000du = 2097.05291398729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12757062)-sin(1.12724158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428855707605151-0.429152930237076)× R²
abs(-0.18254371--0.18331070)×0.000297222631924166× R²
0.000766989999999995×0.000297222631924166× 6371000²
0.000766989999999995×0.000297222631924166× 40589641000000 ar = 4394558.76808207m²