↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 581.38 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.35 m ↓ |
↑ 581.35 m ↓ |
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N 17 |
← 581.39 m → 337 990 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588523864746094 y=0.449592590332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588523864746094 × 216)
floor (0.588523864746094 × 65536)
floor (38569.5)tx = 38569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449592590332031 × 216)
floor (0.449592590332031 × 65536)
floor (29464.5)ty = 29464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38569 / 29464 ti = "16/38569/29464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38569/29464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38569 ÷ 216
38569 ÷ 65536x = 0.588516235351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29464 ÷ 216
29464 ÷ 65536y = 0.4495849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588516235351562 × 2 - 1) × π
0.177032470703125 × 3.1415926535Λ = 0.55616391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4495849609375 × 2 - 1) × π
0.100830078125 × 3.1415926535Φ = 0.316767032689331 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55616391} λ = 0.55616391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.316767032689331))-π/2
2×atan(1.37268274446485)-π/2
2×0.941197510795521-π/2
1.88239502159104-1.57079632675φ = 0.31159869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55616391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.865845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31159869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.853290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38569 KachelY 29464 0.55616391 0.31159869 31.865845 17.853290 Oben rechts KachelX + 1 38570 KachelY 29464 0.55625978 0.31159869 31.871338 17.853290 Unten links KachelX 38569 KachelY + 1 29465 0.55616391 0.31150744 31.865845 17.848062 Unten rechts KachelX + 1 38570 KachelY + 1 29465 0.55625978 0.31150744 31.871338 17.848062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31159869-0.31150744) × R
9.12499999999872e-05 × 6371000dl = 581.353749999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31159869-0.31150744) × R
9.12499999999872e-05 × 6371000dr = 581.353749999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55616391-0.55625978) × cos(0.31159869) × R
9.58699999999979e-05 × 0.951844658910524 × 6371000do = 581.375076602357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55616391-0.55625978) × cos(0.31150744) × R
9.58699999999979e-05 × 0.951872630439493 × 6371000du = 581.392161270159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31159869)-sin(0.31150744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951844658910524-0.951872630439493)× R²
abs(0.55625978-0.55616391)×2.79715289696059e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.79715289696059e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.79715289696059e-05× 40589641000000 ar = 337989.547291596m²