↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.61 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.63 m ↓ |
↑ 582.63 m ↓ |
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N 17 |
← 582.63 m → 339 450 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588508605957031 y=0.450706481933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588508605957031 × 216)
floor (0.588508605957031 × 65536)
floor (38568.5)tx = 38568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450706481933594 × 216)
floor (0.450706481933594 × 65536)
floor (29537.5)ty = 29537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38568 / 29537 ti = "16/38568/29537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38568/29537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38568 ÷ 216
38568 ÷ 65536x = 0.5885009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29537 ÷ 216
29537 ÷ 65536y = 0.450698852539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5885009765625 × 2 - 1) × π
0.177001953125 × 3.1415926535Λ = 0.55606804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450698852539062 × 2 - 1) × π
0.098602294921875 × 3.1415926535Φ = 0.309768245344803 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55606804} λ = 0.55606804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.309768245344803))-π/2
2×atan(1.36310917062707)-π/2
2×0.937863080247105-π/2
1.87572616049421-1.57079632675φ = 0.30492983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55606804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.860352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30492983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.471192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38568 KachelY 29537 0.55606804 0.30492983 31.860352 17.471192 Oben rechts KachelX + 1 38569 KachelY 29537 0.55616391 0.30492983 31.865845 17.471192 Unten links KachelX 38568 KachelY + 1 29538 0.55606804 0.30483838 31.860352 17.465953 Unten rechts KachelX + 1 38569 KachelY + 1 29538 0.55616391 0.30483838 31.865845 17.465953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30492983-0.30483838) × R
9.14499999999929e-05 × 6371000dl = 582.627949999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30492983-0.30483838) × R
9.14499999999929e-05 × 6371000dr = 582.627949999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55606804-0.55616391) × cos(0.30492983) × R
9.58699999999979e-05 × 0.953868021791525 × 6371000do = 582.610921904344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55606804-0.55616391) × cos(0.30483838) × R
9.58699999999979e-05 × 0.953895473492763 × 6371000du = 582.627689067726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30492983)-sin(0.30483838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953868021791525-0.953895473492763)× R²
abs(0.55616391-0.55606804)×2.74517012387454e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.74517012387454e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.74517012387454e-05× 40589641000000 ar = 339450.291822291m²