↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.64 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.63 m ↓ |
↑ 582.63 m ↓ |
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N 17 |
← 582.65 m → 339 466 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588493347167969 y=0.450675964355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588493347167969 × 216)
floor (0.588493347167969 × 65536)
floor (38567.5)tx = 38567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450675964355469 × 216)
floor (0.450675964355469 × 65536)
floor (29535.5)ty = 29535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38567 / 29535 ti = "16/38567/29535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38567/29535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38567 ÷ 216
38567 ÷ 65536x = 0.588485717773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29535 ÷ 216
29535 ÷ 65536y = 0.450668334960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588485717773438 × 2 - 1) × π
0.176971435546875 × 3.1415926535Λ = 0.55597216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450668334960938 × 2 - 1) × π
0.098663330078125 × 3.1415926535Φ = 0.309959992943283 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55597216} λ = 0.55597216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.309959992943283))-π/2
2×atan(1.36337056859742)-π/2
2×0.937954528565453-π/2
1.87590905713091-1.57079632675φ = 0.30511273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55597216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.854858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30511273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.481672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38567 KachelY 29535 0.55597216 0.30511273 31.854858 17.481672 Oben rechts KachelX + 1 38568 KachelY 29535 0.55606804 0.30511273 31.860352 17.481672 Unten links KachelX 38567 KachelY + 1 29536 0.55597216 0.30502128 31.854858 17.476432 Unten rechts KachelX + 1 38568 KachelY + 1 29536 0.55606804 0.30502128 31.860352 17.476432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30511273-0.30502128) × R
9.14499999999929e-05 × 6371000dl = 582.627949999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30511273-0.30502128) × R
9.14499999999929e-05 × 6371000dr = 582.627949999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55597216-0.55606804) × cos(0.30511273) × R
9.58799999999371e-05 × 0.953813094457389 × 6371000do = 582.638140392294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55597216-0.55606804) × cos(0.30502128) × R
9.58799999999371e-05 × 0.95384056211299 × 6371000du = 582.65491905037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30511273)-sin(0.30502128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953813094457389-0.95384056211299)× R²
abs(0.55606804-0.55597216)×2.74676556011322e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.74676556011322e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.74676556011322e-05× 40589641000000 ar = 339466.153422544m²