↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.87 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.82 m ↓ |
↑ 582.82 m ↓ |
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N 17 |
← 582.89 m → 339 714 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588462829589844 y=0.450889587402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588462829589844 × 216)
floor (0.588462829589844 × 65536)
floor (38565.5)tx = 38565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450889587402344 × 216)
floor (0.450889587402344 × 65536)
floor (29549.5)ty = 29549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38565 / 29549 ti = "16/38565/29549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38565/29549.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38565 ÷ 216
38565 ÷ 65536x = 0.588455200195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29549 ÷ 216
29549 ÷ 65536y = 0.450881958007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588455200195312 × 2 - 1) × π
0.176910400390625 × 3.1415926535Λ = 0.55578041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450881958007812 × 2 - 1) × π
0.098236083984375 × 3.1415926535Φ = 0.308617759753922 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55578041} λ = 0.55578041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.308617759753922))-π/2
2×atan(1.36154183493891)-π/2
2×0.937314279876565-π/2
1.87462855975313-1.57079632675φ = 0.30383223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55578041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.843872° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30383223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.408304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38565 KachelY 29549 0.55578041 0.30383223 31.843872 17.408304 Oben rechts KachelX + 1 38566 KachelY 29549 0.55587629 0.30383223 31.849365 17.408304 Unten links KachelX 38565 KachelY + 1 29550 0.55578041 0.30374075 31.843872 17.403063 Unten rechts KachelX + 1 38566 KachelY + 1 29550 0.55587629 0.30374075 31.849365 17.403063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30383223-0.30374075) × R
9.14799999999771e-05 × 6371000dl = 582.819079999854m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30383223-0.30374075) × R
9.14799999999771e-05 × 6371000dr = 582.819079999854m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55578041-0.55587629) × cos(0.30383223) × R
9.58800000000481e-05 × 0.954196975475077 × 6371000do = 582.872634680767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55578041-0.55587629) × cos(0.30374075) × R
9.58800000000481e-05 × 0.954224340386178 × 6371000du = 582.889350577213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30383223)-sin(0.30374075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954196975475077-0.954224340386178)× R²
abs(0.55587629-0.55578041)×2.7364911100114e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.7364911100114e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.7364911100114e-05× 40589641000000 ar = 339714.164110286m²